[九师联盟]2025届高三2月质量检测数学GX答案

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高中教学用卷超市ABC广告支出x245销售额y3040606070（1）从A，B，C，D，E这5家超市中随机抽取3家，记销售额不少于60万元的超市个数为X，求随机变量X的分布列及期望E（X）；（2）利用最小二乘法求y关于x的线性回归方程，并预测当广告支出为10万元时超市的销售额ciyi-nxy附：线性回归方程=6x+a中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为6=u-xa=y-bx.【解析】（1）由题意可知A，B，C，D，E这5家超市中，销售额不少于60万元的超市有C，D，E这3家，所以随机变量X的所有可能取值为1，2，3，C10’C310所以X的分布列为X123P3110数学期望E（X）=1×+2X+3X（7分）1055所以6=4+16+25+36+64-5X5²所以a=52-7×5=17，所以y关于x的线性回归方程为y=7x+17在y=7x+17中，取x=10，可得y=7X10+17=87，所以可以预测当广告费支出为10万元时，超市的销售额为87万元.（13分）16.（15分）某班统计了全班50名同学在某一周内到图书馆借阅次数的相关数据，结果如下表：借阅次数0123567合计男生人数2535512225女生人数4A5532125合计人数6981108350将该周内到图书馆借阅次数不少于3次的学生，称为“爱好阅读生”；少于3次的学生称为“一般阅读生”78【25·高三数学·N·核心突破（十一）一（十六）】