[开卷文化]2025普通高等学校招生统一考试模拟卷 新教材(三)3数学试题

[开卷文化]2025普通高等学校招生统一考试模拟卷 新教材(三)3数学试题正在持续更新，目前2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

（2）由g（x）=f（x）-x²-2，得g'（x）=e²-ae2x.m（1-n）>4（注：结合函数y=x²+[2-m(1-—ae--2x。=0①根据题意，得n)]x十1图象同样可以得到），e0+ae-0-x²-2=0②由①②消去a,得2e²0x²-2x-2=0.≥m(1-n)>4，令h（x）=2e²-x²-2x-2（x∈R），则h’（x）=m+(1-n)>4,.m-n>3.(9分)2(e-—x-1).令m（x)=2（e²-x-1）,则m（x)=2(e-1).)=ax·ln2a2a当x<0时,m（x)<0;当x>0时,m（x)>0，ax·lnx+lnx-ln2a,其中x>0,a>0函数m（x)在区间（一∞,0）上单调递减，在区则θ（x)=a·ln2a-alnx-a+-间(0，十∞)上单调递增，h′（x)≥h'（O）=0，故h（x）在R上为增函数又h（0)=0,.x=0是h（x)在R上唯一的零点，ax+1即方程2e0-x²-2x。—2=0的实数根为x=0.8（x）=-p将x=0代人e0—ae-0—2x。=0，解得a=1.（x)在（0,十∞）单调递减，（x）=0在区间（0，此时g（x)=e²+e--x²-2，则g’（x）=e²十）必存在实根，不妨设（x）=0—2x.令n（x）=e²-e--2x，则n’（x）=e+e--2>即（x。）=a·ln2a-0，可得lnc-alnxxo0，则g′（x)在R上为增函数，1+In2a-1(×）又g（0）=0,.当x<0时，g（x)<0;当x>0orp时,g'（x)>0,θ（x)在区间（0，x。）上单调递增，在（x。，十∞）上g(x)在区间(一∞∞,0)上单调递减，在区间(0，单调递减，..θ（x）max=θ（x。），+∞）上单调递增，0（x。）=（ax。—1)·ln2a-（axo—1)·lnx。，代人.g(x)mn=g(0)=0,故g（x)的最小值为 0.(15 分）1（*）式得θ（x。）=axo2a2(e²x-a)axo12.（1)函数定义域为R，f（x）=2-e2xe2x根据题意θ（x。）=ax+2≤0恒成立.当a≤0时，f（x)>0恒成立，函数f(x)在R上axo单调递增；1又根据基本不等式，a.xo≥2，当且仅当axaxo当a>0时，xE（-∞，21一时，等式成立(,+∞)时,f(x)>0,axoXE2=2,ax。=1,..x—+oxD..Ina函数f（x）在（一∞∞，2=2a,a.（14分）+∞)上单调递增.综上,当a≤0时，函数f(x)在R上单调递增;(ex)²-a11.（1)f′(x)=e²-ae-ex当a>0时，函数f（x)在(一∞∞，当a≤0时，f(x)>0,则 f(x)在R上单调递增;2当a>0时，f（x)=(e²+√a)（e-√@)ex（2）由（1）知，若函数f（x）有两个零点x，x2，Ina时Ina时，f（x)<0;当x>当x<2则a>0，且f（时2f(x)>0,f（x）有两个零点，f（x)在区间（一-lna）上单调递减，在区间不妨设x1，x2是函数f（x）的两个零点，则—2x，2x2，两式相除得-lna，十∞）上单调递增.2x2综上，当a≤0时，f(x)在R上单调递增；e2（x2-x1）=x1x2当a>0时，f（x）在区间（一∞∞，lna）上单调递不妨设x0，2lna,十∞o）上单调递增.（6分）减，在区间（x220

本文标签：

【在小程序中打开】