[广西国品文化]2024-2025年广西高考桂柳金卷(六)6数学试题

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1、广西桂柳金卷2024高三
2、广西国品2023-2024年高考桂柳综合模拟金卷数学
3、2023-2024年高考桂柳模拟金卷数学
4、2024～2024年高考桂柳金卷5
5、2023-2024广西桂柳金卷二
6、广西桂柳金卷2024高三文科综合
7、2023-2024年高考桂柳综合模拟金卷
8、2024广西桂柳金卷6
9、2024广西桂柳金卷数学
10、2024高考桂柳综合模拟金卷(2)数学

高中教学用卷易知A（3，√3，0），D（1，-√3，0)，P（0，0,3）,B（0，√3，0）因为E为线段PF上一点，所以可设E（0，0，a)，a∈[0,3]，则DA=（2,2√3，0），DP=（-1，3，3），BE=（0，-√3，a).[n·DA=2x+2√3y=0，设面PAD的法向量为n=（x，y，z），则n·Dp=-x+√3y+3x=0，令x=-3，则y=√3，x=-2，可得n=（-3，√3，-2）.7n|·|BE|4×√3+a²整理可得a²-4a+4=0，解得a=2，所以当EF=2时，直线BE与面PAD夹角的正弦值为18.（17分）已知F为抛物线C：x²=2py（p>0）的焦点，点P（0，-2），点A在C上，FA-（√3，一）.设M，N是抛物线上不同的两点，直线PM和直线PN的斜率分别为k，k（1）求C的方程；（2）已知存在点Q，当直线MN经过点Q时，3（k+k）一2kk=4恒成立，试求出满足条件的所有点Q的坐标；（3）对于（2）中的一个点Q，当直线MN经过点Q时，|MN|存在最小值，试求出这个最小值【解析】（1）易知F（0，），[x=√3，所以#1整理可得2p²-p-6=0，解得p=2或p=-（舍去），2p2=4所以抛物线C的方程为x²=4y①.（5分）（2）设直线MN:y=kx+m②，M（x.y），N（x，y2）.联立①②可得x²-4kx-4m=0，u-=.x=²+x<（+）9=1.x1J2x221X2mx1x2k²xx2+k（m+2)（x+x2）+（m+2）²2+u）+8-4m28【25·高三数学·N·核心突破（十七）—（二十二）】