[天舟益考衡中同卷]2025届全国高三联合性检测数学答案

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本文从以下几个角度介绍。

1、衡中同卷2024高三五调数学
2、衡中同卷2023-2024高三二调数学
3、20242024学年度高三衡中同卷答案
4、2024高三衡中同卷数学
5、2024衡中同卷高三一轮答案数学
6、2023-2024年高三衡中同卷期中
7、2024衡中同卷全国押题卷二数学
8、2023-2024衡中同卷21届高三调研卷
9、2024衡中同卷调研卷理科数学二
10、2024衡中同卷高三二轮专题卷

数学参考答案及解析[n· AE|则sinθ=18.解：（1)由题设C：=1(a>b>0),F,(-c,0),|n|×|AE|F2(c,0).(1分)[1×√3+3×4+1×(-√3)√1²+(3)²+1²×√(3)²+4²+(-√3)²则α²=26²,即α=√2b，(2分)2 √330且c²=a²-b²=b²，即b=c.(4分)55(5分）所以直线AE与面ABC所成角的正弦值为√2b22 √330(15分）√25517.解：（1)由题意易得f(x)=sinax+（a.x-a²)cosax.(2分）由F,A⊥FB,得F,A·FB=O,即 yy=-当a=1时,f(x)=sinx+(x-1)cosx,且 f(0)=0,f(0)=0-1=-1.(5分)0.(9分）故曲线y=f（x)在原点处的切线方程为y=故必存在一点在第一象限，另一点在第四象限，即点f'(0)(x-0)+ f(0),即x+y=0.(6分)A,B在x轴的异侧.(10分)(2)设x。既是f(x）的零点，也是f(x）的极值点，则（il)记△PAB的面积为S，点P到L的距离为d，则有 f(x。)=(xo-a)sin axo=0,f(x。)=sin axo +S=d·|ABl.(11分)(axo-a²)cos axo=0,(8分)要使S最小，则必须使d与|AB|同时达到最小值.解方程（x。一a)sinax。=O，解得x。=a或sinax。显然当P运动至C的右顶点时d最小，此时P（a，0.(9分)0).(12分）①当x=a时，f(x。)=sin axo+（ax-a²)cos axo|AB|取得最小值时，|AB|²=（y-y）²=y²+=sina²=0，解得a²=kπ（k∈N)，又a>0，故a=-2yy≥-2yy2-2yy2=-4yy2=6a²，当且仅√kπ(kEN·);(11分)V6V当y=-y2a或y2=α时取等，且最y②当 sinax。=0时,f（x。）=sin ax。+（ax。一a²）小值为√6a.(15分)cos axo=a(x。一a)cos ax。=0,且易知 cos ax≠0,又a>0,故只有x=α,(13分)结合sinaxo=0，同①解得a=√kπ（k∈N）.(2√2a,y+y2)=(2√2a,0).且F,F=(2a,0),（14分）(16分)综上，a=√kπ（k∈N），当k=1时，a取最小值√.故入·√2a=2√2a，解得入=2(17分)经检验，符合题意.（15分）