[百师联盟]2025届高三开年摸底联考数学(百A)答案

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三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12．已知a=(1,2)，b=(x,-4)，若a与的夹角是钝角，则实数x的取值范围是_【答案】(-∞,-2)(-2,8)13.设A为双曲线T：=1(a>0,b>0)的一个实轴顶点，B,C为r的渐近线上的两点，满足a²b²BC=4AC，|AC|=α，则r的渐近线方程是【答案】√2x±y=014．一只口袋装有形状、大小完全相同的3只小球，其中红球、黄球、黑球各1只．现从口袋中先后有0，X为偶数则X的数学期望为_（用n表示），Y的数学期望为_（用n表示）2nn+n【答案】332n【详解】由题知X～B2n,33E(x)=1-c,();(+3.cs()(++(2n-1)c*(()[C2-+3C2,2-+.+(2n-1)C2-2]kC2C.E(Y)(C-2-+C2-22++C2),"(2+1)2-=C2n-22m-+C2-2-2+C2-2m-3+.…+C2²2+Cm2，(2-1)2n-=C2n-22m--C2n-22n-2+C2n-2n-3+..+Cm-2-Cm}2，2n3²-+1_nn2332#四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知函数f(x)=x²+ax²+bx+a²(a,b∈R)（1）若函数f(x)在x=1处有极值为10，求b的值；高三年级数学试题第6页共4页