[黄冈八模]2025届高三模拟测试卷(一)1数学(JS)答案

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设向量b=（:2,?2,z2)为面ACM的法向量，由此可知，bAC=0,bAM=0,求得b=（1,-2,).…12分设三面角E-AC-M为6，则cos-a:A=5-2]·14分4b3√5+29解得元=2或22，易知当元=3时，二面角E-4C-M为直角，7所以当1=2时，二面角E-AC-M为钝角，舍去，1所以几的值为2.…15分&.解：1)由题意知生2，，1，c=a+h2解得a2=b2=1,C2=2,……4分所以双曲线C的标准方程为x2-y2=1.……5分(2)设P(,),Q(x2,y2),直线P2的方程为r=y+2.…6分y+2,得2-y2十4y十3三0由x2-y2=1,当t2-1=0时，直线PQ与双曲线C只有一个交点，不合题意，舍去；…8分y1+y2=t2-1当2-1≠0时，%=2-13…10分4=16t2-12(t2-1)>0.由题意知，A,P,M三点共线，所以kMA=kP·设Mn,y3),W(n,y4,则为=片，即=+，同理可得，=+D2.…12分n+1x+1名+1x2+1因为∠MBN=正2所以BM·BN=0,所以(n-2,3)(n-2,y4)=0,所以(n-2)2+3y4=0.即(a-2}2++=(a-2}P+m+102.,32-1=0.…14分(x+1)(x2+1)x2+(x+2)+1第6页共8页