名师卷·高考模拟调研卷 2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(一)1数学(无角标)试题

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D.若数列{an}的前n项和为30，则n=90或n=9211.如图，若正方体ABCD-EFGH的棱长为1，点M是正方体的侧面ADHE上的一个16.（15分)已知数列{an}满足2an+1-2an=a1,且a2=3,其前n项和记为Sn动点（含边界），P是棱CG上靠近G点的三等分点，则下列结论正确的有()(1)求{an的通项公式：(2)记数列侣}的前n项和为T,求证：Tn<号A.沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为B.若PM⊥BH,点M的运动轨迹是线段C.若PMl=号，则点M在侧面ADHE内运动路径长度为号17.(15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，面PAD⊥面ABCD,△PAD是斜边为D.当点M与点D重合时，三棱锥B-MEP的体积最大第Ⅱ卷（非选择题）AD的等腰直角三角形，AB⊥AD,AB=1,AD=4,AC=CD=2V2.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12.若函数f(x)=f(-1)x2-2x+1,则f(-1)=13.关于x的不等式mx2-x+1<0的解集为xab>c>0)的左、右焦点分别为P1,P2,若以F2为圆心，b-c(1)求证：PD⊥面PAB:为半径作圆F2,过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T,且PT的最小值为(a-c,(2)求PB与面PCD所成角的正弦值：则椭圆的离心率e是」(3)在棱PB上是否存在点M,使得面ADM与面ABCD所成角的余弦值为？若存在，四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤求出瑞的值，若不存在，请说明理由，15.(I3分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且nc-3sinB=a-bsinA+sinB(1)求角A的大小：(2)若2 sinAsinB=1+cosC,△ABC外接圆半径为2，∠BAC的角分线与BC交于点D.求AD的长

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