金太阳沧州市2024-2025学年第一学期期末教学质量监测高一(1.18)数学答案

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11:244分6/6=ax²+x为凹函数；当a<0时，y=ax²+x为凸函数.f(x)+f（x2){x+x)²x+xax²+x+ax²+x（x+x2）ERf22222-a（x-x2)²6分f（x）+f（x2)当a>0时，≤0.由条件得，f（x）为凹函数：8分2f（x）+f（x²)当a0时≥0，由条件得，f（x）为凸函数：9分2（3）由（2）知，y=f（x）为R上的凹函数，11分则有：a（a+1)+a（a+1)+a（a+1）+a(a+1）+..+a（a+1）=12分nf(（a)+f（a)+..f（a)k当且仅当a=a2=时，等号成立15分故a（a+1）+a（a+1）++a（a+1）的最小值为17分注：解答题其它解法酌情给分.2025年邵阳市高一联考试题参考答案与评分标准（数学）第6页（共6页）