炎德英才大联考(一中版)长沙市一中2025届高三月考试卷(五)5数学试题

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11.（创新题）AD[命题立意］本题考查由方程研究曲线V1+F+解得ab的性质，求面两点间的距离，利用基本不等式求最值意在考查逻辑推理。直观想象和数学运算的核心=va+b√素养。[试题解析]对于选项A，因为点P（工。y)在曲线C上。鼓C的离心单为√2、故选A.9.BD[命题立意]本题考查互斥事件、相互独立事件的11所以=1点P失于y=r对称的点P'（y。r）满r²y定义、计算古典概型问题的概率，计算条件概率：意在考1=1,所以点P'（yr)也在曲线C上，所以“边查逻辑推理、数据分析和数学运算的核心素养。足[试题解析]依题意，不放回地随机取两次，共有6×5一线曲线”关于y=对称。故选项A正确；30种不同结果，11A={(2、1)、(2.3)、(2,4).(2,5),(2,6),(4.1),(4,2),y(4.3),(4、5),(4,6).(6.1),(6,2),(6,3).(6,4)，111.(6.5))共15种不同结果，y²B=((2.1),(3,1),(4.1),(5,1),(6.1),(1,3),(2,3),所以“边线曲线”关于r轴、y轴、原点对称，(4、3),(5,3),(6,3),(1,5).(2,5),(3,5),(4,5),所以“边线曲线”在r=√2处切线的斜率有正负两个(6.5））共15种不同结果，值，故选项B错误；C={(1,3),(1,5),(2,4),(2,6),(3.1),(3,5),(4,2),11，所以<1,所以y²>1,(4,6).(5,1),(5,3),(6,2),(6,4))，共12种不同结果.即 lyl>1,故选项 C错误；对于选项 A,事件 A,B 能同时发生,如基本事件(2,1),对于选项 D,“边线点"P(x,y)到原点的距离为~F²+y故A与B不互斥，故选项A错误；_15-1.12_2对于选项B,P(B)=,P(C)=,BC=+1>302305((3.1),(5,1),(1.3),(5,3)，(1.5),(3,5))，共6种不61=2，同结果，故P(BC)==P(B)P(C),故B与C相30—5y²x²当且仅当互独立,故选项B正确；对于选项C,AB={(2,1),(2,3)，（2,5),（4,1)，(4,3)，项 D 正确.故选 AD.(4,5),(6,1),(6,3),(6,5))，共9种不同结果，：12.[命题立意]本题考查根据集合相等求参数，解一元二15_19-3次不等式;意在考查逻辑推理和数学运算的核心素养。故P（A)=[试题解析]由 A={x|m0}={x|<0}={x|m<

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