炎德英才大联考(附中版)湖南师大附中2025届高三月考试卷(五)5数学答案

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13.如图，已知过点D(1,1)的直线1与抛物线y=2x交于A,B两点，且OA⊥0B,则直线1在y轴上的截距为、17.(15分)某学校为丰高学生活动，积极开展乒兵球选修课，甲乙两同学进行乒乓球训练，已知甲第一局赢的概率为2，前一局赢后下一局继续赢的概率为号，前一局输后下一局赢的概率为号如此重复远行，记甲同华第：局直的瓶率为卫(：CN~)策三高司S08学中重合(1)求乙同学第2局赢的概率；中亮的出小(2)求P市：分学审(3)若存在i,使e,-ln(P,+1)十k>0成立，求整数k的最小值.第13题图数，14.如图，圆形纸片的圆心为O,半径为5m,该纸片上的正n边形（≥3，n∈N)A1A,…A.的中墨料老卷1到第14题图问县真一只，中数个四心为O.B1,B2,,B.-1,B。为圆0上的点，△AB1A,△AB2A,△A-B-1A.△AB.A1分别是以A1A2,AzA,,A-1A.,A,A,为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分1807分)已知动点P与定点Am,0)的距离和P到定直线x-开的距高的比为常数？其中别以A1A2,A2A,…,A.-1A.,AnA1为折痕折起A,A2,AA,…,A=A,A.A1,使得B1,m>0,n>0,且m≠n,记点P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程，并说明轨迹的形状，B2,,B。-1,B。重合，得到n棱锥当正n边形的边长变化，所得n棱锥体积（单位：cm)取得最大值时，圆心O到A,A:的距离为(2)设点B(-m,0),若曲线C上两动点M,N均在x轴上方，AM∥BN,且AN与BM相交于点Q.四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。得，15.(13分)在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b.c,若a=6,b=5,且simA-sin2B=0.0当n=E,n=2时，求证：AM十TBN的值及△ABQ的周长均为定值；(1)求cosC的值：②当m>n时，记△ABQ的面积为S,其内切圆半径为r,试探究是否存在常数X,使得S=A(2)若点M,N分别在边AB和AC上，且AMMN与△MBc的面积之比为求MN的最小值恒成立？若存在，求1（用m,n表示），直接写出结果，不必证明：若不存在，请简要说明理由。,定的时不干板，（）。中其)16.15分)如图，在棱长为4的正方休0ABC-OAB'C中，E,F分别是棱AB,BC上的动点，且19.17分)数列{a.}满足a1+2a2十…+na.=9-2m十3AE=BF.和，且6，=-1，b1=R.R(∈N).t年(1)求数列{a.}的前n项和T.;二4一4：3∈N),R.是数列.}的前0项(1)求证：A'F⊥C'E;(2)当三棱锥B'BEF的体积取得最大位时，求面B'EF与面CEP的夹角正弦位(2)求数列{b.}的前n项和R.；R(3)令c1=a1c.=-R.T-1-(R,+R2+…+R,)a.a≥2)，证明数列c)的前n项和S,满足S.<1+1m高三数学试卷第3页（共4高三数学试卷第4页（共4页）