江西省2024-2025学年度七年级期末练习（四）数学试题

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本文从以下几个角度介绍。

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5、2023-2024江西省七年级下期末数学试卷
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7、2023-2024江西省七年级下册期末试卷
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所以S.=(2+2m)=n2十n.…5分2因为Sm一n2=n,所以[Sm+1一(n十1)2门-(Sm一n2)=1,所以数列{Sm一n2}是等差数列.8分(2)解：由题可知an=2十2(n一1)=2m,……9分b1=1,bm+1=bn+2m,当n≥2时，bn-bm-1=2(n-1),则bn=b1十(b2-b1)十(b3-b2)+…十(bn-bm-1)=1+2十4十…+2(n-1)=1+2+2(-1D.(m-1)=m2-n十1.…13分2又b1=1也满足上式，所以{bn}的通项公式为bn=n2一n十1.……15分18.(1)证明：连接BD.因为底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB=60°，新以△ABD为等边三角形.…1分又E为AD的中点，所以BE⊥AD.…2分因为PD⊥面ABCD,BEC面ABCD,所以PD⊥BE.…3分因为AD∩PD=D,AD,PDC面PAD,所以BE⊥面PAD.…4分又BEC面PBE,所以面PBE⊥面PAD.…5分(2)解：由(1)知BE⊥面PAD.取PA的中点F,连接EF,则EF∥PD,故EF⊥面ABCD.……6分以E为坐标原点，EA,EB,EF在直线分别为x,y,之轴，建立如图所示的空间直角坐标系，因为∠PAD=60°，AD=2,所以PD=2√5，A则E(0,0,0),B(0√3,0)，C(-2W3,0),P(-1,0,2W3),A(1,0,0),D(-1,0,0),BP=(-1,-√3,23)，BA=(1,-√5,0)，PC=(-1W3,-2√3)，EP=(-1,0,23).设PM=λPC(0≤≤1)，则PM=(-入W3λ，-23入)，Ei=Ep+PM=(-1-入，W3入，2W3-23λ).…7分设面PAB的法向量为m=(x,y,之)，m·Bp=-x-3y+2W3x=0,则m·BA=x-√3y=0,令之=1，得y=1,x=√3，故m=(W3,1,1).…9分若EM/面PAB,则EM·m=-3-3入十V3入+2V3-23A=0,解得入=2，即当-时，BM深面PAB,此时Pmi-(号列.Pm-√++8=2......ee .........ee。eee ........ee。ee。ee11分【高二数学·参考答案第4页（共6页）】·25-190B·