炎德英才大联考(雅礼版)雅礼中学2025届高三月考试卷(三)3数学试题

2024-11-07 02:43:17

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1、炎德英才大联考雅礼中学2024高三月考试卷

高三第一轮复周测卷教学【解题分析】（1）f（x）=x²-a，当a<0时，f（x）≥0，函数f（x）在R上单调递增；X当a>0时，由f（x）>0，得x>√a或x<-√a，由f（x）<0，得-√a0，得x<0或x>1，由g（x）<0，得00,g(1)=11.（18分），中个四出已知函数f（x）=（1）讨论函数f（x）极值点的个数；（2）当a=0时，证明：f（x）0.xm若a≥0，则f（x）>0，所以函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，无极值点0，不若a<0，则令g（x）=x²+ax+1，当△=a²-4<0，即-20，即a<-2时，g（x）=0的两根为x12因为x+x0<²x0x时，f（x）>0，当x0.（2)当a=0时，f(x)0），h'（x）=e-1+>0，所以h(x）在（0，+∞）上单调递增。因为h（）2令h(x）=e-x1=0，由h（x）>0，得x><0，h（1）=e²-1-1>0，所以存在x∈（，1），使得h(x）=0，即e-xo-x0，由h（x）<0，得0G（1）=>0，所以(x0）>0,函所以—21

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