[九师联盟]2024~2025学年高三核心模拟卷(上)数学答案

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四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)记△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知c=2b,cosB+2cosC=0.(1)求coSA;(2)若D是边AB上一点，AD=DB,且CD=√7，求△ABC的面积.16.（15分)在行四边形ABCD中，∠D=60°，CD=1,AC=√3.将VABC沿AC翻折到△APC的位置，使得PD=V5(1)证明：CD⊥面APC;(2)在线段4D上是否存在点M,使得二面角M-PC-A的余弦值为2N39?若存在，求AM13MD的值；若不存在，请说明理由.DBCDM17.(15分)已知函数f0)=x+2-+alnx,(a<0)(1)当a=-1时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程：(2)当x∈[e,+o)时，曲线y=f(x)在x轴的上方，求实数a的取值范围.南宁三中九月适应性测试数学试题第3页共4页