国考1号3·9月卷1·高中2025届毕业班入学摸底考试数学试题

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1、国考1号2024数学

第十九单元选择性必修第一册综合测试1.B因为过A(-2,2),B(2,一2)两点的直线的斜率k2-（-2)-22=一1，又直线AB的倾斜角a∈[0°，180)，所以a=135°.2.C由题可得-1-2t-1=0,解得t=-1,则a十b=(-1,-1,-1),所以b=(a+b)-a=(-2,1-2).3.C首先把4名志愿者转化成3组，然后分给3项志愿工作.第一步：从4名志愿者中任意取出2名捆绑成1组，有C种方法.第二步：再把3组志愿者分给3项志愿工作，有A种方法.由分步乘法计数原理知，共有C?A=36种方法.4.D由题意得，∠BOC=60°，∠AOC=90°，O心.AB=OC·(Oi-OA)=O元.Oi-O元.OA=2X2c0s60°-0=2，O元.AB2_1设异面直线0℃与AB所成的角为9，则cos0元2X2sin0=,5.A分别过点A,B,M作抛物线C的准线的垂线，垂足分别为点A',B,M,则2MM|=AA'|+BB'↑=AF+BF=AB=12,所以MM|=6,所以点M的纵坐标即点M到x轴的距离为6一2=4.6.C用事件A1表示“随机选一名同学是男生”，用事件A2表示“随机选一名同学是女生”，用事件B表示“随机选一名同学，这位同学恰好爱跳街舞”，则2=AUA2,且A1,A2互斥，由题意知P(A)=P(A)=,P(BA)=20为，P(BA)=10%,由全概率公式得P(B)=P(A)P(BA)+P(A)P(BA)=×20%+号×10%=0.15.7.B由(O市+OF)·F,P=0,得(O泸+OF)⊥F2户.设F2P的中点为Q,连接OQ,如图，则O市+OF=2O文，所以O液⊥F2产，又OQ∥FP,因此△PFF2为直角三角形，∠FPF2=90°设PF1=m,则P-,FF:=√PF+PFP-m,3则离心率e=C=2c-EF2=34a 2a PF-PF2124x+3y+1=0x=2,8.D联立两直线方程得。解得则Q(2,-3).5x+2y-4=0,y=-3,1{-4+Y5+1=0,22x=-6,设点M(x',y),则由已知得解得y'=3,则点M(-6,3).-.由|PQ1=|PM得√(a-2)2+(b+3)z=√(a十6)2+(b-3)2,化简整理得4a-3b+8=0,则2x-=2a:-(恤去)-答当号号a-162-64≥-64，当且仅当a=16时，乐·8425DY·数学-BSD-选择性必修第一册-N