国考1号3·9月卷1·高中2025届毕业班入学摸底考试数学答案

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从盒子中不放回地随机取一个球，乙紧接着从盒子中不放回地随机取一个球，比较小球上的数字，数字更大者得1分，数字更小者得0分，以此规律，直至小球全部取完，总分更多者获胜.甲获得3分的概率为x14.过双曲线1(a>0,b>0)的上焦点F，作其中一条渐近线的垂线，垂足为H，直线FH与双曲线的上、6下两支分别交于M，N，若NH=3HM，则双曲线的离心率e=四．解答题（共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）（14分）15.已知数列{a}的前n项和为S，n∈N°，a=5，an+1-a=2（1）求数列{a}的通项公式：（2）设数列{b}满足b，求数列{b}的前n项和T.an·an+（14分）16.如图，在四棱柱ABCD-ABCD中，AA⊥面ABCD，底面ABCD为梯形，AD//BC，BC=4，AB=AD=DC=AA=2，Q为AD的中点.DCABDAQB(1)在AD上是否存在点P，使直线CQ//面ACP，若存在，请确定点P的位置并给出证明，若不存在，请说明理由；(2)若（1）中点P存在，求面ACP与面ABBA所成的锐二面角的余弦值（15分）17.函数f（x）的定义域为D={xx≠0}，且满足对于任意x，x∈D，有f（x·x）=f（x）+f（x），当x>1时，f（x）>0.（1)证明：f（x)在（0,+∞o）上是增函数；(2)证明：f(x)是偶函数；(3）如果f（4)=1，解不等式f（x-1)<3.（16分）18.2021届高考体检工作即将开展，为了了解高三学生的视力情况，某校医务室提前对本校的高三学生视力情况进行调查，在高三年级1000名学生中随机抽取了100名学生的体检数据，并得到如下图的频率分布直方图.