[点石联考]辽宁省2024-2025学年度上学期高三年级开学阶段测试数学答案

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2/218.(17分)已知函数f(x)=mx+lnx(m∈R)(1)当m=-1时，求曲线f(x)在x=1处的切线方程：(2)若函数g(x)=f(x)+x2+lnx,求函数g(x)极值点的个数：(3)当m=1时，若f代x)≤k(x+1)+b在(0，+∞)上恒成立，求证：b≥(e+1)(1-k).19.(17分)已知数列{an}的首项为2，Sn为数列{an}的前n项和，Sn1=gSn+2,其中g>0.nEN".(1)若a是2a2和a2+4的等差中项，求数列{an}的通项公式：(2)设双曲线--云=1的离心率为6且6=写，证明6+6+6+…+6>6·(3)广-6：(3)在(1)的条件下，记集合A={xlx=an{,B={xlx=2n-1,neN},若将AUB所有元素从小到大依次排列构成一个新数列{b},T为数列{b,}的前n项和，求使得T.>12bn成立的n的最小值.高三数学试题第4页（共4页）