阳光启学 2025届高三摸底分科初级模拟卷(一)1数学XX试题

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号=（+++）-902=专81360-102-80）-902=20，故标准差为%-25.1.见解析：a号【详解】（1)因为△ABD是等边三角形，点E是AD的中点，AB=2,所以BE⊥AD,且BE=√5，点E,F分别是AD,DC的中点，所以EF=AC=2,△BCD中，∠BDC=90°，且BD=2,∠DBC=60,所以DF=V3,BF=V√BD2+DF2=√万，所以BE2+EF2=BF2,即BE⊥EF,且AD∩EF=E,且AD,EFC面ADC,所以BE⊥面ADC,BEC面BEF,所以面BEF⊥面ADC:(2)ADEF中，DE=1,DF=√5，EF=2,DE2+DF2=EF2,所以DE⊥DF,过点D作DM⊥EF,因为面BEF⊥面ADC,且面BEF∩面ADC=EF;所以DM⊥面BEF,作DN⊥BF,连结MN,因为BFC面BEF,所以DM⊥BF,且DM∩DN=D,DM,DNc面DMN,所以BF⊥面DMN,MNc面DMN,所以BF⊥MN,则∠MND为二面角E-BF-D的面角，ADEF中，DM=DE,DF=5EF 2△DBF中，DN=DB.DF=25_2W2iBE=万2一，所以sin∠MwD=DM、V5’cos∠MWD=三，所以三面角DN 4E-BF-D的余弦值为(0G:②(DB=子：(i)P(x)=2)的最大值为9918.128【详解】(D）记事件A:收到的所有数字都正确，由已知a+B=且a=B可知a=B=},所以(2)(i)由发送的数据为“100”可知，事件n(X)=0表示1传输错误，且两个0传输都正确，所以P((X)=0)=(1-a)B2,事件n(X)=1包含以下两种情况：①1传输正确，且两个0传输都正确，其概率为邱2：②1传输错误，且只有一个0传输都正确，其概率为2(1-a)B1-)=B(2cB-1),所以P(n(X)=1)=aB2+B2aB-l)；又P(X)=0:Pa(X=）=3:11,所以o0-品即品里第a3-2e,把a=-B代入上式，化简得20B-190+3=0,解得：=号或B=弓，因为a+B=子，且0

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