皖江名校联盟2025届高三上学期8月联考[A-025G]理数答案

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10、2024年皖江名校联盟

育才报北京华夏希里教育金卷第29期第29期育才报北京华夏希望教育·高三数学·理科2021~2022学年度·高三数学，理科高三测试金卷答案详解高二则武金卷落系(上接1)测试卷31答案详解Y了sinCsinA,因为imB=6inA+C)=1设0A=1,则A1,0.,0),A(0,VF》m2=子(1+)，把直线方程代人椭圆方-s12:f国+1f田1或m<4.0),AC=(0,-V3,V3),设n=(xy）.6提示】模拟执行程序框图，可得晚0。<1化为g(x)国-1<-1=m4=V了，因为Ae0,m).所以A=号为而B,C,C的法向量，则B乙=0，In-BB=0,m+为华2=2录，=1所以,0所以使得f(s)+e5,S=1+1取值范围为(0，+4.,n=2,成5x+V3y-0,V+，令1+2出a=3,b=-1,故a+b=2不调足条件n>5.5=1++名=3填空题13.12bccos A =(b +c)2（V3,1,1).故cos(n,AC)=【提示】某高校数学学院A,B,C三个不同2bc(1+cosA)=12,所以a=2/3(:≥1)，则=‘，1，则4B=2不调足条件>5，S1++古+立n'AC专业分别有800,600,400名学生.用分18.解：(1)设小明在第i次投篮投h头瓷D,故直线Ac与BYVh-}+,当B,则aB或相交，因此事件A,则小明在投篮过程n=4,层抽样的方法从数学系这三个专业中抽中气到第不调足条件>5.S1+++立+取36名学生进行调查，则应从A专业抽取三次才投中的概率为P=P代)P八A)面BB,CC所成角的正弦值为Y03时，即k=±1时，AB取得最大值5或相交，因此不正确：对,利用线面童置的在质差司知的学生人数为36×800+800+400F16,20.（1)证明：由f(x)=ac-cosx,其2V63,因为△A0B面积5=之dMB1(2)X=0.2,4,6,8.中aeR,可得f'(x)=aew+sin.f(0）14.15:2【提示】把函数fx)=in2x+V3cos2x=不满足条件n>5,S=1+提宗为等差数列1a的前n项和PX=0)=(号)'=：a/(0)曲线y=了()在点MB,所以当k=1,m=±(0,J(0)处的切线方程为y-(a-1)2sin(2:+写)的图象向右移：个单rx2)=C(号川子=a,即a(x+1)-（y+1)=0,切线恒过时S取得最大值为牙位长度，变换得到g(x)=2sin2x的图象.,退出循环，输出S的值Sg=n2-2n-(n-181足点(-】，1).2(n-1)]=2n-3.(2)解：令f'(x)=ae+inx=0,若函02【提示】因为向量a=(,x+2),b=所以S=1+分+石+立+20+15.0,x=4)=c片号=,若a∥b,且【提示】设f(x)与g(x)在[-1.2]上的值x=6)-c时'号=景数∫(x)在(0号上存在极值，说明方分别为A,B,由题如AB,易得A=程有解，可得a==n,令h(x)=所以(x-V3)P+(y-1P=4,即曲线与c的夹角。cos-b,c〉=a1x=8)=(号广=提示】由已知可得直线AB的方程为[-1,3],而a0,于是B=0+2,2a+2.所以2解得≤之所以X的分布列为(2)把x-Y写VE=F,所以b与c3x-4y+12=0.MB=5.圆x2+y2-22×20的标准方程为2+(y-1)2=1,则圆4680P5(0,,当xe(0,牙)时，h'(x)<0,函2v3 x-2y =0,1 p'cos20 +p'sin26-的夹角为号，即与c的夹角为心C(0,1),半径r=1.可得圆心C到所以0提示】设椭圆区域的面积为S,由题意-2y=0上的动点到直线AB的最大【提示】由图象可知艺=号-（石）=所以B0×+2×2V3 pcos 6 2psin 6 =0,p=2+4×0,函数是增函数，所以A(x=h)=2(V3cos0+sin0),所以曲线C的极知，正方100正wnn距离为d+r=3,则△ABP面积的最号7=，0=票=2所以）+6×81坐标方程为=2(V3c223.解19.()证明：取AB的中点0，连接0C,,h(x)m=h(0)=0.所以实数a≥6可化为+21x-3引≥6，①当x<-2时，x-2-x+满足0：即334大值为5×5×是=3OA1,AB,因为CA=CB,所以OC⊥AB,2e12由于AB=AA∠BAA?=60°所以3≥6，解得x≤-：②当-2≤x≤311R2in(2x+p)又因为点（晋，0j在f(x)【提示】因为2os2=1+6im2=,所以提示】设A(公），B(y小则=△AA,B为等边三角形，所以OA,⊥AB.时，x+2x+3≥6不成立：③当x>x),即的图象上，所以sin号+p)=0,因为g<又因为OC∩OA1=0.所以AB⊥面的值是4y1①，=4y②.3时x+2+x-3≥6，解得x≥2所以0.或2(得an1或受因男速酸招的中爱所致受所以=青2m2智)OAC,又ACC面0AC.放ABA,C(2)解：由(1)知0C⊥AB,0A,⊥AB,又21.解：(1)由题意可得e=gV②综上所述∫(x)≥6的解集为sin x面ABC⊥面AABB,交线为AB,所+2,所以k=二。=因为e晋，号且)=》V(2+cH+1=V10,解得c=1,a=以OC⊥面AABB,故OA,OA,OC两l≤-是或x≥子3V2,则b=1,所以椭圆E的方程为(2)因为x+2+x-3引≥(x8.C【提示】因为正实数x,y满足上十4,AB过点P(1,1)所以直线1的方程所以名+君十骨=石，由题意得两垂直.以0为坐标原点.0,O4,0G所在直线为x,yz轴建立空间直角坐标+=1.(xF3)=5,即f(x)=5,又不等式为x二2y+1=0.系，如图所示f(x)>m2-4m恒成立等价于f(x)所以学2，(2)圆0的圆心为坐标原点，半径为m2-4m,即5>m2-4m,解得-1∫：(x)+1,所以g(x)=由正弦定理可得inB一sinA cosC=)12vI+P(下转2)

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