金太阳云南省2024-2025学年高二年级开学考(25-12B)理数B2试题

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(2)证明：要证明|a+b川<|ab+1|,只需证明(ab)2+2ab+1>a2+2ab+,即要证明(ab)2一a2-+1>0,因为a.bcx<-号或>21.所以≥9>9。因为(ab)2-ad2-8+1=a2(8-1)-8+1=(8-1)(a2-1)>0,所以(ab)2-a2-∥+1>0.即|a+bl<|ab+1|得证10分