贵州省2025届高三金太阳8月联考(25-15C)数学试题

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则A(0.0,0,B(2,0,0),C(2,2,0),D(0,2,0),P(0,0,2),E(1,0,),设BF=1(1∈[0,2])，则F(2,1,0),所以AE=(1,0,1),AF=(2,1,0),PB=(2,0,-2),BC=(0,2,0),设i=(,,二)为面AEF的法向量，n花=0，所以+2=0取%=2，则x=-,名，日亦-0所以2x+1-0,则i=(-1,2,),设=(，y,22)为面PBC的法向量，m丽=0所以，-2=0取斯=1，则=0，=1，则m.BC=0,2y2=0,则i=(1,0,)因为im=-1+0+1=0,所以i⊥m,所以面AEF⊥而PBC.(2)(基于(1)解法一、二)因为PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,以A为坐标原点，以AB,AD,AP的方向分别为x轴，y轴，z轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系Az,DF则A(0,0,0),B(2,0,0),P(0,0,2),E(1,0,),易知i=(01,0)是面PAB的法向量设BF=1(∈[0,2])，则F(2,1,0),所以AE=(1,0,1),AF=(2,1,0),答案第9页，共14页囊扫描全能王创建禁