贵州省2025届高三金太阳8月联考(25-15C)数学答案

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全国@0所名校高三单元测试示范卷教学号成立，此时mC2所以23X5上5395记2/1313【答案】2v395v391314.剪纸，是一种镂空艺术，是我国最古老的民间艺术之一.如图，一圆形纸片沿直径AB对折，使圆上两点C,C重合，D,E为直径AB上的两点，且∠ECD=元，对折后沿直线DC,EC剪开（减掉的细4小纸屑忽略不计)，展开后得到四边形CECD.若AC=2AB=2,则四边形CECD的面积的最小值为对折裁剪展开C【解题分析】设∠CDA=,:AC=2AB=2,∴∠CAD=子，在△CDA中，由正孩定理可得ACCDsin 0,.CD=sin号2sinsim0在△CEA中，由正弦定理可得，AC3CEsin 0.sim(0-）sin号2sin号..CE=sim(g）sim(gT).23√2sin(g-)z4 tsin Osin(g-）2(sin20-sin Ocos 0)1-(sin 20+cos 20)1-Esim(20+）】所以当0-=昌x时，四边形CBC,D的面积取得最小值，最小值为，6=62-1)=62-6.1+√2【答案】6√2-6四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(13分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,sinB+3 sin Acos C=0.(1)证明：5b=3c2-3a2.(2若C-号c=F,求△ABC的周长。【解题分析】(1)因为sinB+3 sin Acos C=0,所以b+3 acos C=0,所以什3.2士-C=0,整理得5=3C2-3.…5分2ab(2)因为C-经，所以2=d2+8-2 osC,即2=d+8+ab,所以5=3a++ub)-3a,所以2h=3a,所以5.婴-3-3a,所以心-指因为c=丽，所以a=2,所以6=3。故△ABC的周长为5十/I9.…13分16.(15分)给出两个条件：①2 bcsin A=√3(a2+b2-c2);②2cos2C+4cos(A+B)+3=0.6125·G3DY(新高考)·数学-必考-N