炎德英才大联考·长郡中学2025届高三月考试卷(一)数学试题

2024-08-16 12:41:28

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全国@0所名校高三单元测试示范卷教学札记5.若2+lna<2+lnb,则A.02D.ln(b-a+1)>0【解题分析】设f(x)=2r十lnx(x>0),:f(x)=2十lnx在(0，十o∞)上为增函数，.f(a)0,.b-a+1>1,.2-“>l,lnfb-a十1)>0，∴A,B,C项错误；D项正确.【答案D6我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式1十1，一1中“”代1十1+表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程1十上-，求得x5士类比上述过程，则W2024+2023√2024+2023√.：=A.2023+1B.20232C.2V506+12D.2024●【解题分析】类比已知中的过程，可知W√2024+2023√2024十2023√.的值即为方程√/2024+2023z=x的解，x2=2024+2023.x,解得x=2024,x≥0，∴.√2024+2023√2024+2023√：=2024.【答案D7.已知函数f(x十2)是偶函数，且函数f(x)在（一∞，2]上单调递减，则不等式f(2+log2x)>f(-1)的解集为A.(8,+∞)B(0,)U4,+o∞)c(g8)D.(o.)U(8+)【解题分析】：函数f(x十2)是偶函数，函数f(x)的图象关于直线x=2对称..函数f(x)在（一∞，2]上单调递减，∴.函数f(x)在[2，十∞）上单调递增:f(.x)=f(4-x),.f(-1)=f(5),.f(2+|log2x)>f(-1)=f(5),l6gx>3解得>8或0r<日【答案】D8.若e1=2√x2,则2x2一x1|的最小值为B.1-In 2cD、12e【解题分析】玲e=2V瓜->0，则=n66货2-看号-hk,令f)=号一-1h>0,则了)=-名-，.当01时，f(k)>0,.函数f(k)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增f)恤=fI)=号2a-a=f)≥名2a-的最小值为号【答案】A3025·G3DY(新高考)数学-必考-Y

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