高三2025新高考单科模拟综合卷(四)4数学答案

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所以EF LBC,…3分所以四边形EFBC是平行四边形，4分所以CE∥BF.。*。。。。“。。。。0。·0*。**。”5(用面面平行证明要两个线面平行，各2分)因为CE平面PAB,BFC平面PAB,6分所以CE∥平面PAB.…7(2)解：由(1)可知EF∥AD,又AD⊥平面PAB,所以EF⊥平面PAB,即EF是三棱锥E-PAB的高.…9分又PA=2,则PB=AB=2,EF=2AD=2,………11分所以VEPB=,SAPB·EF=3X)X2x2×si血60°X2=2y3113…14分故三校维E-PB的体积为；15分17.(15分)解：(1)因为2 bcos C=2a+c,在△MBc中，由正弦定理ABC可得，2 in BeC=2nA+mC,1分即2 sin Bcos C=2sin(B+C)+sinC=2 sin Bcos C+2 cos Bsin C+sinC,·3分所以2c0 s Bsin C=-sinC.…4分因为C∈(0，T）,所以sinC≠0，…5分所以cosB=-2又BE(0,T）,所以B=23…6分(2)如图所示，因为2AM=MC,b=9,所以AM=3,MC=6.2……7分又∠MAB=∠MBA,所以BM=AM=3.…8分在△ABC中，由余弦定理得，b2=a2+c2-2 accos B,即a2+c2+aC=81.①…10分因为2AM=MC,所以=3AC,所以丽=成+=威+}记=威+}（成-威）=子厨+}配，3…11分两边平方得B=号B+)BC+号B·BC,即9=+ga2+412分CC0SB,…所以a2+462-2a0=81.②…13分高一·数学答案及评分标准（参考）第2页（共4页）