2025届全国高考分科模拟调研卷(一)理数试题

2024-08-08 00:56:18

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全国100"·全国00所名校高考模拟示范卷∴an=]③首。0，且a-e≥0，即≥6时，g≥0在∈0，+o)上恒成立侧)≥0在x0,十)上恒成立，此时f在E(0,十上单调递道.没有极值点袋上所述，当as0时，有二个极值点；当0Ca名，即证>2-，即证()>（径-x.e因为()=k(x),所以即证()>（名-，判构造函数h()=(x)一（名-x),0<≤，则x)=8x)+c2-)=lnx+in(名-)+2=lz(号-x]+20，即〔>（名-x),即有十>是成立。ex)=因为2（好+）>好+8+2x1,=(1十)2，所以好+>十)2f(x)+因为是×-是，所以+>名…12分x),函21.【命题意图】本题考查直线与抛物线，要求考生了解抛物线的性质，会联立直线与抛物线的方程求直线与抛物线的相交弦长，【解题分析(1)设∠AOx=0,A(W3pcos日，w3psin),(x+2)>∴.|AB|=2W3psin0=√2,3p2sin20=2W3p2cos0,到直线的.'.cos -43si3,sin0=663力方品抛物线C的方程为=红，…4分】(2)显然l1,l2的斜率存在且不为0，,易知令P(a2,a),M6,b),N(e2,c,则k=a十6kpw=1轴的了a+cx在⊙P故am中6广a十。=-1即a+ate以0<令1PMl+|PN=√1+(a+bla-b|+vI+(a+cla-c=m,造数则m=v1+(a+6ia-b1+√+a+6la-d小，由弱M·v=1,整理得(a十b)(a十c)2=1,不妨设a+6≤1，则m=+a+1e-61+V+a+51a-c=于a+.数学卷参考答案（九人第7共&页【24·X·MN·数学理科·N】，9

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