国考1号1(第1套)高中2025届毕业班基础知识滚动测试(一)1文科数学试题

国考1号1(第1套)高中2025届毕业班基础知识滚动测试(一)1文科数学试题正在持续更新，目前2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

全国@0所名校高三单元测试示范卷教学【解题分析】(1)在椭圆C中，a=2,b=1,则c=√3，所以A(0,2),F(03)设直线l的方程为y=kx十√3，即kx一y十V3=0,则点A到直线1的距离d=-2+8-2-1=2√k2+13√3所以√+I=√3，解得k=√2或k=一√2，所以直线l的方程为y=√2x十√3或y=一√2x十√3.…7分(2)设直线2的方程为y=kex+2,代入2+千=1，消去y,整理得(4十)x2十4k2.x=0,解得=0或=一华所以点N的横坐标为一4k2同理得点M的横坐标为一4十4k1设M1y),N(x22),P(0,p),由Md-2P,得0-x1=2(x2-0),即1十2x2=0,4k21因为k1k2=一，所以2+华=0，理得15=34十41解得=或=一得5因为点M在y轴左侧，k1k2=一2,所以点N在y轴右侧，所以k2=一号1=号所以直线山的方程是y=x+2,直线山的方程为y=-55x+2.……17分19.(17分)已知双曲线八后一芳=1(a>0,b>0)的焦距为2√7，左、右焦点分别为F1,F2,M是双曲线T右支上一点，|MF2|=2,∠FMF2=60°.(1)求双曲线的方程，(2)过点N(1,1),且斜率为k(k≠0)的直线I与双曲线T交于P,Q两点，R为线段PQ的中点，O为坐标原点，射线OR与双曲线Γ交于点S,点G为直线OR上一动点，且O求·O心=2O.①求k的取值范围及射线OR所在的直线方程；②求证：点G在定直线上.【解题分析(1)在△FMF2中，∠FMF2=60°，|F,F2|=2√7，因为|MF2|=2,所以MF,=2a十|MF21=2a十2，由余弦定理得(2√7)2=(2a十2)2+22-2X(2a十2)X2cos60°，整理得a2十a一6=0，解得a=一3（舍去）或a=2,所以b2=c2一a2=7一4=3，所以双南线r的方程为号苦=1…4分(2)①设P(1M),Q(x2,y2),可知直线1：y=k(x-1)+1,消去y并整理得(3-4k2)x2+8k(k-1)x-4(k-1)2-12=0,y=k(x-1)+1,13825·G3DY(新高考)数学-必考-N