国考1号1(第1套)高中2025届毕业班基础知识滚动测试(一)1文科数学答案

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全国@0所名校高三单元测试示范卷学札画纸f)=号是的图象如因所示，极值点o=一2，当≥f(一2)时，y=f(x)一t至少有两个零点，由题意，不妨设p=x2,9=,由f(2)=f(x),化简得2十=一4且+>0.6aP=(+P-4西=（十）户寸6。，设g)=+x2十x3,其图象为牛顿三叉戟曲线，易知当x>0时，其极值点满足后=8，即=2，g(2)=12,则(pg)≥12，x|p-q≥23，D项正确、【答案】ABD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知幂函数f(x)的图象过点P(一2,16)，则函数y=f(x)一x2的所有零点构成的集合为【解题分析】由（一2）1=16，易知f(x)=x,令f(x)-x2=0,得x=一1,0,1，故所求集合为{-1,0,1.【答案】{-1,0,1}13.若直线y=px十q是曲线y=x十ln2x的一条切线，则p十2g的取值范围为【解题分析】设切点为(0)y=上十1，由题意知力=】十1，x由6=p+g,得g=ln2-1,p+2g=21n2+1-1.设)=2n2x+士-1，f)=2,当0<名时，fe)0)单调道减当>时，f)>0f)x单调递增，所以f(x)≥(2)=1【答案[1，十o∞)14.已知Y>0,写≥h3,则正数a的最小值为a【解题分析1（解法一）当0<≤弓时，lh(3)≤0，显然成立.当x>号时，即ae"≥3ln(3),are≥3xln(3x)恒成立，设g(x)=xe(x>0),易知g(x)是增函数，则原不等式等价于g(ax)≥g(ln(3x),即a≥ln(3,号≥h恒成立，设h)-h>1D.K)=1h三3xx当l0,h(x)单调递增；当x>e时，h'(x)<0,h(x)单调递减.Ax)e)=日，此时3x=e,则a≥是(解法二)通教g)=了“与A()血侣巴是一对反画数，若两画数因象有交点，则交点在直线y=工上，由题意a知两函数图象最多有一个交点.当直线y=x是曲线y=g(x)与y=h(x)的公切线时，曲线y=g(x)与y=h(x)有一个公共点g)=号eh)=令=1，由g)=号e=1,得a=，又当>是时，eg@)血(>)单调道减，所以曲线=4()与直线y=x无交点综上，a>是a【答案】2625·G3DY(新高考)数学-必考-Y

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