河北省金太阳2024-2025学年高二年级七月份考试(25-03B)理数试题

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A函数y=f一)为偶函数三，解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第17~一21题为必考B要得到函数g(x)=3m2x的图象，只需将函数fx)的图象向右移于个单位长度题，每个试题考生都必须作答，第2、23题为选做题，考生根据要求作答(一)必考题：共60分17,(本小题满分12分)在△ABC中，已知a,bc分别为角A,B,C的对边，且满足acsin AC,函数fx)的图象关于直线x=一誓对称+4sinC=4 csin A,(3sinA-3cosA)(1-cos2B)=0,设△ABC的外接圆为圆O(圆心O在△ABC内部).D函数f)在区间[一受]上单调递州(1)求△ABC的外接圆周长：11.设a.}是等差数列，d=2,且a1十a十as十a,十a,=0,记6=a,+1)(a+1西(2)求△ABC面积的最大值.数列(b,}的前n项和为T,则T.2nA3(2m+3B32+C.3(2n-1DD2312.设随机变量X所有可能的取值为1,2，…，m,且P(X=)=p>0(i=1,2,…,n),多p=1,定义EGX)=之G·p).FX)=一名(p·lp,则下列论述正确的是(A.若n=1,则E(X)=F(X)=018.(本小题满分12分)多面体ABCDEF中，底面ABCD为矩形，点P是棱DP上B着n=2,则F(X)随着p的增大而增大点，面PBC交棱FA于点Q.(1)证明：PQ∥面ABCD:C着p,-G=12,,).则ECX0随着n的增大而增大(2)已知BC⊥FD,AB⊥BE,且AB=CE=2BC=2EF,若AQ=QF,求面ADFD.若p==1,2m,则FX)随着n的增大面减小与面PQBC所成锐二面角的余弦值.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.直线1过抛物线y=8x的焦点F,与抛物线交于点M,N,直线1的倾斜角为60°，则1MN=1t已知sna+cosa=-号则co经+2a15,已知在三棱维PABC中，PA,PB,PC两两垂直，且PA+PB=4,PC=1,当三棱锥PABC体积最大时，其外接球的表面积为16.已知等差数列1a的前n项和为S.,满足sina+2a,-10=0,inas十2aa十10=0,则Se=数学理科试题（十）第4页（共6页）