[高三总复习]2025届名师原创模拟卷(一)1数学(XS5)答案

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常点三深度训练11+22解析设Mxy),由MA0期折由圆G与图G外切，可得2+3：，即+2十y-8,记为圆C、0÷(-2+-2+1=3.即a+6P-9根据基本不等式可故M的机迹是圆心为C(-2.0.半径，=22的圆方得PEP2PPE,=16+2PF,PF,-0,所以PF,PF,=2.故选B所以动圆圆心的轨迹方程为又1BC1=1,所以MBx=BC+,=1+22.当-号组音：-时带9我成山的大采意：限斯皮因为店防所?C解析如图，设椭圆的右焦点为F(1,O),连接PF过点F'作MN⊥r轴且MN与椭圆交于M,N两点，PF'D=为号故选C·0，,十二4故M的造则PA+PF=PA+(4-3十之1解析设点P,y),由题意可知心，2为半径的圆.4+(PA1-PF'I),变式设】解折由G与G内切得又因为点M在圆(z-a+1)2+(y-a-2)=1上，当点P在位登M时，PA一PF'取到最所以两圆必有交点，2-1V00刀≤1+2大值AFI;石0中71G+w-1又山（字）'-子当南0微实。的价为当点P在位置N时，PA一PF'取到最两动同时方整理得+。乙小值-AF.2且仅当a=b时，等号成立，所以b的最大值为深度训练3解析存在，圆C的标准方程为(x一2)+)y2=,纹PA一PF的取值范国是AF,AF门，即[-1，所以圆心C(2,0),半径为2.故PA+PF的最大值D=5,最小值D=3,变式设问2(2a+6)x+3+62-。2=0解析由题意把圆C,圆假设圆C上存在点P满足题意，设P(x,,4号+芳-1据折设点P,由题意可知C2的方程都化为一般方程，得则PA+PB=(+1Do+12+g-2-所以Dnx十Dmn=8.故选C即x2+(-1D2=4,点P的轨迹是圆心为(0D,半径为2的考点二圆Cx2+y2-2ax+4y+a2=0,①美到1解析（)依题意得，(-4,2a-10,所以a=5,则6-。之。名可得后+-1>6>0圆C2:x2+y2+26x+4y+b2+3=0,②因为2-21<√(2-0)2+(0-1)2<2+2，。-=3,所以椭圆方程是5十号=1.故动点P的轨迹方程为号+-1a>6>0》由②-①得(2a+2b)x+3+b2-a2=0,所以圆(x一2)2+y2=4与圆x2+(y-1)2=4相交，日活能点在：箱上，则a一66一2，此时箱圆方程是后十子-1。考点三即(2a+2b).x+3+b2-a2=0为所求公共弦所在的直线方程所以点P的个数为2典例2(1)A(2)C解析(1)（法一：设而不求法）设P(x1,y1),则针对训练基础课46椭圆者焦点在)特上，则。=18，b=6,此时箱圆方程是洁+着1Q(-x1y),1.AD解析圆x2+y2=1的圆心是O(0,0),半径为R=12圆(x-3)2+(0y+2)2=r2的圆心是C(3,-2),半径为r,-·基础知识·诊断可用所末方程为后+11因为A∩B=0,所以两圆相离或内含，又OC1=√13，夯实基础所以当两圆相离时，1+r<√3，<3-1，放A正确：当两圆内含①和②大于③焦点①一a≤y0,n>0,且m≠m,-1,得a1a2时，r-1>√13，r>√3+1，故B,C错误，D正确.故选AD0a⑧：0m十5n=1,=6b2(a2-x)2A解析由条件可知，G+2+=5,化简为(x一7)2+诊断自测+。=1.解得依题意可得9所以椭圆方程是士√/(x-4)2+y21.(1)×(2)√(3)/(4)×y2=27,故动点P的轨迹是以(7,0)为圆心，33为半径的圆，圆(x26解折由椭圆号+号-1可得F(-1.0.00.0.设P所以隔因C的高心率：-入√-号故选入2)2+y2=2是以(2,0)为圆心，√2为半径的圆，故两圆圆心间的距离(法二：第三定义法)设右顶点为B(图略)，连接PB,由椭圆的对称性知d=5,又因为33-√20),以AB的中点为原点，直线AB为x且仅当x=2时，O,F巾取得最大值，最大值为6轴建立面直角坐标系（图略），则A(一m,0),B(m,0).3.2016解析因为a=5,b=4,所以c=√a2-62=3,所设P(,y,则由1PA1=X1PB1得Vx十m+)=△FAB的周长为4a=20,△AF,F:的周长为2a+2=16若焦点在y轴上则6=2，因为离心率。--5，=2c2=a2-6,A√(x-m)2+y2,416十立-1解析设M(x,y),根据题意得一2+立得=16，所以椭圆方程为+号-1所以椭圆C的离心率e=。=√1一。一2故选A两边方并化简整理得(a2-1)x2一2m(a2+1)x+(2一1)y2=|x-8化商得后+=1，所以点M的轨迹方程为后十立引22m2(1-A2),综上可得，所求圆方程为+-1安+当入=1时，x=0,轨迹为线段AB的垂直分线：针对训练当时(：-告)八+产一。连为以点（告2+15A解折由=得=，因此-3刷1号+y=1解折由椭圆的几何性质可得点P,(01).P,(一1，PB=8+-6=4(1-)+(-b=-(。+。=士2而。>1，所以。25故选人1)+++6)为圆6.以为半径的圆3),P(1.受)在稀圆上，代入椭圆的方程可得+46=1.解得变式设问1解析设AB=2m(m>0),以AB的中点为原点，直线考点一考点聚焦·突破因为-6b,所以当6，即6≥时，PB上=6，即AB为x轴建立面直角坐标系（图略），则A(一m,0),B(m,0),设P(xy),则PA=(一m-x,-y),PB=(m-x,一y),1.A解析△ABC的周长为12，顶点B(0,-2),C(0,2),a2=4,∴BC1=4,AB1+1AC1=12-4=8,6=1,所以椭圆C的方程为+y2=1.PB1n-26符合题意，由6≥可得a>2x,即0<号则由Pi.P店=，得x2-m2+y2=1,即x2+y2=m2+入，当>-m2,即X>-AB时，x2+y2=m2+A>0,轨迹是以点(0，8>4,∴点A到两个定点的距离之和等于定值，一=1解析·由题意知，圆心C(-2,当2>-6，即6<时，PB2-。g2+6,回之+a+6<4点A的轨迹是椭圆，a=4,c=2,462,化简得(c2-b2)2≤0，显然该不等式不成立.故选C.0)为圆心，√m2+入为半径的圆.62-12.六点A的轨迹方程为号+若-1≠0.2变式设问2解析设|AB|=2m(m>0),以AB的中点为原点，直线0.径r1,圆心C2,0,半径2，当71十r2>4时，动圆P与-个典别30C②12.32]解析Q油题意知a一5.6-1c=2。故选A圆内，与男一个圆外切，不纺设动圆的半径为，当与圆C内切，与BF,口一5：故八错误工销建立面直角坐标系（因略），则A(二m,0,Bm0,设2B解析（法一：焦点三角形面积公术法)因为P尿·正Px3y),所以1PA2=(x+m)2+y2,1PB12=(x-m)2+y2,圆C:外切时，PC,,PC,,十2，PC,+PG,=十1PF,的最大值为a+=6+2,故B正确∠F1PF2=90°，r2>4,IPF,1+PFI≥2√PP·PF2T,即2a>2√PF·PF2,则由1PA2+PB2=X,得(x+m)2+y2+(x-m)2+y2=入，从而S,m,-6am5=1=专·PF,1·PF,所以此时点P的轨迹是以C,C2为焦点的椭圆.当与圆C,内切，与圆C得5≥√PF·PF,T,所以PFl·1PF2≤5，当且仅当理得+y2=令-m2.水切时，同理，PC,十PC:7,此时点P的轨迹是以C,C|PF,=PF,=5时，等号成立，则PF·PF:的最大值为5，故当号>，厚心4时+y=含m>0,教迹是以点0)|PF2|=2.故选B为焦点的椭圆.C正确：2达二定义法)因为P丽·P丽=0，所以∠E,P四，=90，由桥为6√合一云为半径的圆.可知5-1=4，解得c=2.所以1PF,E十1PF,=E刊设P(xo),满足+=1，由题意知B(0,1),1PB142=16,又PF1+PF2=2a=25,25XKA·数学-HEB·A((7978)25KA·数学-HEB·A

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