[上进联考]2025届新高三第一次大联考数学试题

2024-07-22 17:02:23

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----2e24-2则初始电量+充电电量-消耗电量≥保障电量，(25+10(25+(25+1(25+1)即65+18，-f)25,解得1，≥1.02+1020_70.21818y18所以x0,29+1>0,0<2<25，510.1.02y.102070.21.02y.1020070.2所以25-2<0，(2+1)(25+1)>0，所以总时间t=1+t,≥y1818y181818y18所以f(x)f(x)<0,即f(x)<(x),≥21.02v1020070.2_20470.2_133.8_22所以∫(x)是R上的增函数.Y1818v18-18181830≈7.4，(2)当x[2,到时，不等式f(x)22”-2即≥(2-22+，当且仅当1.02=10200，即v=100时取等，所以该汽车到达乙地的最少用时约为7.4小2-11818v时2g品19.【答案】(1)①证明见解析：②证明见解析则令=2-1，由题意可知33小，2v-子+1，m)因为函数y=x,y=-2为[3，刀上的增函数，(3)(2,+o)故y=v-2+1在ve[3,]上单调递增，-号ci+e2+2 c+e2-2 +e2r-cosh2.x.442所ue号(2)由题可知函数：sinh(-x)=-sinh(x),所以函数sinh(x)为奇函数，且：e,-ex在R上单调递增，所以只需使：x2-2mx≤1-2m恒成立，即：x2-2mx+2m-1≤0恒成18.【答案】(1)选择函数模型②，P,()=0.002v2-0.02v+2立：所以：m≤)且m≥2，显然不存在实数m,所以m∈(2)需要，最少用时约为7.4小时，【详解】(1)P与V的函数关系，在定义域内单调递增，由增长速度可知，选择函数模型(3f(x)=2cosh(2x)-4bcosh(x)+4b-2=e2*+e-2x-2b(e*+e*)+4b-2②，=(e+e)2-2b(e+ex)+4b-4=(e+er-2)(e+er-2b+2)3600a+60b+c=8a=0.002函数：cosh(-x)=cosh(x),所以函数cosh(x)为偶函数，且[0，+oo)上单调递增，由题意有：14900a+70b+c=10.4,解得：1b=-0.02所以：当①b≤2：时函数f(x)有唯一零点：x=0:16400a+80b+c=13.2c=2②当b>2时：时函数f(x)三个零点：x=0:x2=ln(b-1+Vb2-2b),所以P,(w)=0.002v2-0.02v+2.(2)设耗电量为/)，f0)=R510=1.02v+1020-10.260≤v≤120).x;In(b-1-Vb2-26)∫)=1.02-1020_1.02-1020>0所以函数/在区间[60,120单调递增，所以2f(w)mm=f(60)=68>65-5,即最小耗电量大于电池存量减去保障电量，所以该车不在服务区充电不能到达乙地，又设行驶时间与充电时间分别为，42，总和为‘，若能到达乙地，

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