吉林省2023-2024学年高二金太阳7月联考(◇)理数答案

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x2 y212.已知F1,F,分别是双曲线E:=1(a>0,b>0)的左、右焦点，焦距为4，若过点b2F且倾斜角为后的直线与双曲线的左、右支分别交于A,B两点，SAA5,=2S△A,则该双曲线的离心率为W3A./2B.√/30.3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.法国若名的数学家棣莫弗提出了公式：，(co9iSin0)]”-,(cosn0+-isin0).据此公式，复数[2co-in)]的虚部为14.定义在R上的非常数函数f(x)满是：f(-x)=f(x),且f(2-x)十f(x)=0.请写出符合条件的一个函数的解析式f(x)=15.在△0AB中，0A=AB=4,∠0AB=120,若京间点P满足S2ew-S0,则0P的最小值为;直线OP与平面OAB所成角的正切的最大值是16.已知函数f(x)=a(lnx-1)+(b+1).x在区间[c,c]上存在零点，则a2+b2的最小值为三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。112分)已知等差数列{an}满足(n十1)an=4n2十n十，k∈R.数列{bn}的前n项和Tm满足2Tm=3bm-3.(l)求数列{am}和{bn}的通项公式；(2)对于集合A,B,定义集合A-B={xx∈A且xB}.设数列{am}和{bn}中的所有项分别构成集合A,B,将集合A一B的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列{cn),求数列{cm}的前50项和So.1812分)为提升教师的命题能力，北京市某中学定期举办教师命题大赛，大赛分初赛和复赛，初赛共进行4轮比赛，4轮比赛命制的题目均可适用于高一，高二，高三年级，每轮比赛结果互不影响比赛规则如下：每一轮比赛，限时60分钟，参赛教师要在指定的知识范围内，命制非解答题，解答题各2道，若有不少于3道题目人选，将获得“优秀奖”，4轮比赛中，至少获得3次“优秀奖”的教师将进人复赛.为了能进人复赛，教师甲赛前多次进行命题模拟训练，指导老师从教师甲模拟训练命制的题目中，随机抽取了4道非解答题和4道解答题，其中有3道非解答题和2道解答题符合入选标准.(1)若从模拟训练命制的题目中所抽取的8道题目中，随机抽取非解答题，解答题各2道，由此来估计教师甲在一轮比赛中的获奖情况，试预测教师甲在一轮比赛中获得“优秀奖”的概率；(2)若以模拟训练命制的题目中所抽取的8道题目中两类题目各自入选的频率作为每道该类题目入选的概率，经指导老师对教师甲进行赛前强化训练后，每道非解答题入选的概率不变，每道解答题人选的概率比强化训练前大6，以获得“优秀奖”次数的期望作为判断依据，试预测教师甲能否进入复赛？