福建省2023-2024学年高一金太阳期末模拟卷(24-263A)数学答案

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9AQD得折作出=优>的黑象知图。当f(x)=t1时，x=2,有1个解；当f(x)=t2时，有3个解综上所述，F(x)=0共有4个解，即函数F(x)有4个零点.因为当x>0时，x>log2x,所以y=x13.一110解析由f(1+x)=f(1一x),知函数f(x)的图象关于与y=f(x)有唯一交点，A正确；y=x直线x=1对称，且f(一x)=f(2十x),令f(x)=t,则f(t)=1→t=0或t=v=f(x)由f(x一2)十f(一x)=0,知函数f(x)的图象关于点（一1,0）对称，2或：=2f(x)=0或f(x)=号或且f(一x)=一f(x一2)，y=t所以f(2+x)=一f(x一2)，故f(4十x)=-f(x),f(x)=2,易知f(x)=0时有1个解，六则f(x+8)=一f(x+4)=f(x),f(x)=2时有3个解，f(x)=2时有261购故函数f(x)的周期为8.当x∈[一1,1]时，f(x)=一|x|十1，根据周期和对称性可作出个解，共6个解，B错误；f(x)的图象，如图所示令u=f(x),则f(u)=t∈(0,1)→w1<0,u2∈(0,1)，u3∈(1,2)→fx1)<0,f(x2)∈(0,1)，f(x3)∈(1,2)→x1∈，x2有3个解，x3有2个解，共有5个解，C正确；o令u=fe,则fe)=4e1,+o)1∈(0，号）∈2，+∞，所以fz)(0,),fx?2,十o),所以x1有3个解，x有2由图可知，f(1)=0,f(2)=1,f(3)=0,f(4)=一1，f(5)=0个解，共有5个解，D正确.故选ACD.f(6)=-1,f(7)=0,f(8)=1,得f(1)+f(2)++f(8)=0,10.BC解析令f(x)=0,g(x)=0,则y=ee=2-x,lnx=2-x,在同一面直所以置f)=252X0+[f1)+f(2)++f(7]=-1.角坐标系中分别作出函数y=e,y=y=2-2由y=lg|x|在(-∞，0)上单调递减，且lg|一10|=1，lg|一1|=0；lnx,y=2一x的大致图象，如图所示在(0，十o∞)上单调递增，且lg|10|=1,lg|1|=0.结合图象，得y=因为函数f(x)=e十x一2的零点为nf(x)和y=lgx的图象有10个交点，即函数y=f(x)一lg|z有a,函数g(x)=nx十x一2的零点10个零点.为b,14.[一32，一28]解析当x∈(4,8]时，x一4∈(0,4幻，则f(x)=所以A(a,e),B(b,lnb),由f(x-4)+4)=4f(x-4)=4|2-6-21.=2-x得任=1当x∈(8,12]时，x一8∈(0,4幻，则f(x)=f((x-4)+4)=4f(xly=x,y=1,4)=4f(x-8)+4)=16f(x-8)=1612*-10-21.因为函数y=e与y=lnx互为反函数，12-2-2l,x∈(0,4]，y所以由反函数的性质知A(a,e),B(b,nb)关于点(1,1)对称，所以f(x)=4|2-6-2引，z∈(4,8]，=-则a十6=2，e+n6=2,所以b2时，由f(x)=f(x一2)，知此时f(x)=0或f(x)=一t.f(x)的周期T=2.由题意得方程g(x)=0有4个根，O3711当zE2,幻时，x-2E(0,2,fx)=f(x-2)=-是（红-2）+1=由f(x)=0,可得x=3.或x=7或x=11,所以f(x)=-t仅有1个根，又16128-10-21=28，f(12)=2x十2，作出分段函数f(x)的部分图象.当01时，如图2，则g(2)≥1，即1ogn5≥则28≤-t≤32，解得-32≤t≤-28.1,即1

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