福建省2023-2024学年高一金太阳期末模拟卷(24-263A)数学试题

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∴.BD⊥PA;6分(2)以O为原点建系如图，.BA⊥DA,∠BAC=60°，AC=2√5，.∠DAC=∠DCA=30°，DO=1,OA=OC=√3，DA=DC=PC=2,·8分.A(W3,0,0),D(0,-1,0),P(-√3,0,2)，∴PD=(√5，-1，-2)，PA=(2W3,0,-2),10分设面PAD的法向量为n1=(x,y,之)，DPD·n1=3.x-y-2z二0则PA·n2=23x-2x=0不妨设x=1,则可取n1=(1,一√5，W3).…12分由(1)知BD⊥面PAC,.面PAC的一个法向量n2=(0,1,0).…13分n1·n2√3/21记面PAD与面PAC的夹角为0，则cos0=0。15分n1 n21×√/1+3+3718.解：(1)因为a员十2am-n=2Sn,所以a1=1,a2=2,…2分当n≥2时，a”-1十2am-1-n+1=2Sm-1,则a7十2am-n-a员-1-2an-1十n-1=2(Sm-Sm-1)=2am,…3分化简得：a员-1十2am-1十1=a品，而am>0,所以am=am-1十1，4分所以{an}为等差数列，所以Qn=n;…5分(2)由(1)可知，a。=n,则S.=n(n十1)2所以3a,-Sn=3m-n(n+1)=-1n+2n=号(n55225-2(n-)十8…7分2因为n∈N*,当n=2或n=3时，3am一Sn取最大值3，…9分所以数列{3am一Sm}的最大项为第2项或第3项，其值为3.…10分(3)由题可知，当n=2k-1,k∈N*时，b.=bx-1=E62所以Ah十h.十…士ba知子十子-大+为30caa…B分当n=2k,k∈N*时，bn=b2k=2k·2-1=k·2,所以B=b2+b4+…+b0=1×21+2×22+…+15×215,.2B=1×22+2×23+…+15×216,所以-B=2+22+23+…+215-15×21=2(1-25)1-2-15×216=-2-14×216,所以B=2十14X216,…16分所以T30=A十B=32+14X216=32十7X217=917536.…17分19.解：(1)当a=1时，g(x)=e+1-1,g'(x)=e+1,所以g(1)=e2-1,g'(1)=e2,……2分所以切线方程为：y-(e2-1)=e(x-1)即y=e2x-1;……4分【高二数学试题参考答案第4页（共5页）】