陕西省金太阳2023-2024学年高一年级期末测试卷(❀)数学答案

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所以f(x)在(0，x)和(x2,+0)上单增，在(x,x2）上单减，(7分)综上，当a≤2时，f(x)在(0，+oo)上单增；当a>2时，f(c)在(0，a-1-Va2-2a和a-1+a2-2a,+o上单增，在a-1-Va2-2a,a-l+Va2-2a上单减：(8分)(2)a(x,-1)a(x2-1)k-I())x,+1x2+1X1-X2X1-X2n五-2a(x-x)1n-2aG-x2）=,（出+(2+1)=为3x3+x+3+1X1-X2X1-X2n龙七32a三nx-n为-1”(11分)-x21+2a-2+1x-x2所以要证k>2-口，即证a-1g-1证lnx-ln飞>2_X1-x2X-x2+X22-1也即证n五2(x-)-n支_气名2<0(*)成立.(14分)x3x+x2x2+1设1=点∈(0,1)，啊数h0=n1-2-,市1D蜘)在(0，+w上单指，且h0=0,X.t+1所以t∈(0,1)时，h(t)<0,所以(*)成立，原不等式得证：(17分)19.17分)解，()设P().易知F(0,准线方程为x=号所以P=号2分)当x=0时，PA取得鼓小信号出22,解得p=3所以抛物线C的方程为y2=6x.(5分)(2)设直线1与x轴交于点M(t,0),因为直线1的斜率显然不为0，所以设直线1的方程为x=my+t,(6分)