陕西省2023-2024学年度八年级第二学期阶段性学习效果评估(A)数学(人民教育)试题

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(3)由(1)知AD⊥面GNC,所以∠GNC就是二面角H-AD-B的面角，即∠GNC=T过M作MM⊥NC,垂足为点M,过M作MM2⊥NG,垂足为点M2.因为AD⊥面GNC,所以AD⊥MM,AD⊥MM2,所以MM,⊥面ABCD,MM2⊥面ADGH,所以+ae-专aoM,+5asAM,-号4生x25(M4+Mn)=45.(M+M4,)在aGC中，NG=NC=25,∠GC=F,所以MM=C,MM,=5MG,20N+M4=9c:o)-925-32Vx-AncD+Vv-ADo=4(MM +MM)=12即四棱雉M-ABCD与四棱雉M-ADGH的体积之和是定值12√5.19.解：（I①若AP=AR,则此时R与D重合，sina=2:②若AP=PR,则AP1PR,ina=2:Q③若AR=PR,因为AD=AR,此时有ang=,则sina=2 tan24221+tan2 52综上，sina=Y或2(2)不妨设AD=AP=PQ=QB=1,AR=h∈(0,1)要证∠BRP

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