广西2024年春季学期高一年级期末考试(24-609A)文数试题

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3=0,解得=3+2则==层-√+名-V什2=3+112.命题意图：本小题主要考查空间直线与面的位置关系和相关计算，考查推理论证、空间想象、运算求解等数学能力。答案A.取CC1的中点为R,取CD的中点为N,取BC的中点D为H,如图所示因为M是A1B1的中点，H是B,C1的中点，所以B1C∥HR,因为HR中面AB1C,B,CC面AB1C,所以HR∥面AB1C,同理可得，MH∥面AB1C,又HR∩MH=H,易知HR∥MN,则M,N,R,H四点共面，HR,MHC面MNRH,所以面MNRH∥面AB,C.因为MP∥面AB,C,所以MPC面MNRH,线段MP扫过的图形是△MNR,由AB=I,得MN=VP+F=E,NR=√（合+(）2,MC√（合）+1=，MR=√()'+(5)-，所以Mw=NR+MR,即∠MRN为直角，所以线段MP长度的取值范固是[w2]二、填空题（共20分）13.命题意图：本小题主要考查线性规划等基础知识，考查数形结合思想。答案6.不等式组表示的面区域是以(0,0)，(3,0)，(1,2)为顶点的三角形区域（含边界），则之=2x一3y的最大值为6.14.命题意图：本小题主要考查数列基本概念和性质，考查抽象概括等数学能力。答案（）(答案不唯一).15.命题意图：本小题主要考查抛物线的定义、标准方程和几何性质等基础知识，考查化归与转化、数形结合等数学思想，考查推理论证、运算求解等数学能力。答案4.由题可知F(0,2),直线l的斜率存在，设直线1的方程为y=kx+2,A(x1,y1),y=kx十2B(x2,y2).由x2=8y,得x2-8kx-16=0,故x1x2=-16.又为=8为所以y2-)2=4.圆2+(y-2)=4的圆心为F(0,2),半径r=2,所以1AD1=1AF1-64r=|AF|-2,|BEI=|BF|-r=|BF|-2.又|AF|=y1+2,|BF|=y2+2,所以|AD|=y1+2-2=y1,|BE1=y2+2-2=y2,所以|AD|·|BE|=y1y2=4.16.命题意图：本小题主要考查导数综合应用，考查化归与转化等数学思想，考查推理论证、运算求解等数学能力。答案号.令f(x)=e-(a+1)x-b得f'(x)=e-(a+1),当a+1≤0时，f(x)>0得5月卷A·文数参考