[山西思而行]2023-2024学年高一年级期末联考(7月)数学试题

2024-07-03 04:08:16 

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17.(本题满分15分)》某学校组织“防电信诈骗知识”测试,随机调查400名学生,将他们的测试成绩(满分100分)的统计结果按[50,60),[60,70),,[90,100依次分成第一组至第五组,得到如图所示的频率分布直方图.频率组距(1)求图中x的值:0.0300.025(2)估计参与这次测试学生的成绩的均数(同一组中0.020的数据用该组区间的中点值为代表)和第60百分位数:0.015(3)现从以上第三组、第四组和第五组中参与测试的学生用分层随机抽样的方法选取15人,担任学校“防电信诈0V5060708090100成绩/分骗知识”的宣传员.若这15名学校宣传员中来自第三组学生的测试成绩的均数和方差分别为75和5,来自第四组学生的测试成绩的均数和方差分别为85和10,来自第五组学生的测试成绩的均数和方差分别为93和5.2,据此估计这次第三组、第四组和第五组所有参与测试学生的成绩的方差,18.(本题满分17分)如图,在四棱台ABCD-AB,CD,中,底面ABCD为菱形,且∠ABC=60°,A4=BB=CC,=1,侧棱BB与底面ABC所成角的正弦值为V6,若球0与三棱台3ABC-AB,C,内切(即球与棱台各面均相切).(1)求证:AC⊥面BDDB;(2)求二面角B-BC-A的正切值;(3)求四棱台ABCD-AB,C,D,的体积和球O的表面积.19.(本题满分17分)已知函数)=k-(x-a),aER(1)写出函数f(x)的单调区间:(2)若函数f(x)有两个不同零点,求实数a的取值范围:(3)已知点A(x,2),B(x2,2)是函数f(x)图象上的两个动点,且满足x2>x>0,求3x-x2+a的取值范围,
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