[山西思而行]2023-2024学年高一年级期末联考(7月)数学答案

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17.(15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，AB=2√2，PB=2√3，且PB⊥底面ABCD,E,M,N分别为棱PB,AB,BC的中点.(I)求证：面MNE⊥面PBD;(Ⅱ)求二面角E-MN-B的大小.18.(17分)如图，在面四边形ABCD中，AC=4,LDAB=7(I)若CD=2,DA=3,AB=4,求△ACB的面积；(I)<0=2∠R-晋求个停+2c-0的最大值19.(17分)张三参加某闯关比赛，比赛分为三关，每关都需要闯，且在同一天内完成三关的闯关，不能弃权.比赛规则如下：第一天三关都闯关失败者被淘汰；第一天只有一关闯关成功者获得纪念奖并结束闯关；第一天三关都闯关成功者获得蓝牙耳机一副并结束闯关；第一天只有两关闯关成功者第二天可以重新参与闯关，若该闯关者第二天三关都闯关成功，则获得蓝牙耳机一副，否则获得纪念奖，并结束闯关已知张三每关闯关成功的概率均为子，且前面各关闯关成功与否对后面的闯关没有影响（I)求张三被淘汰的概率；(Ⅱ)求张三第一天获得纪念奖的概率；(Ⅲ)求张三第二天获得蓝牙耳机的概率.数学试题第4页（共4页）