中考2024年河南省中招考前押宝试卷(一)1答案(数学)

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23.(本题13分)某数学活动小组在综合与实践活动课上开展了以“矩形的变换”为主题的探究活动【问题情境】在矩形ABCD中.AB=5,BC=4,点P为BC边上一点，连接DP,将△DCP沿DP折叠，点C的对应点为C.(1)如图1，点P为BC边上中点，点C落在矩形ABCD内部，延长DC'交AB于点E.猜想线段EC与EB有何数量关系？并证明你的结论；【迁移探究】(2)如图2，在BC边上移动点P,使点C落在AB边上，如图3，展开后，将△DCP沿AB边向右移，使点C的对应点与点B重合，得到△BD'P',D'P与BC落交于点F,求△BD'C的周长以及线段FP的长.【拓展应用】(3)若将图2中的△DCP沿射线AB向右移，设点C'的对应点为C',则当△D'C'P在BC边上截得的线段MN为1时，直接写出移的距离长。PEBBC(第23题图1)(第22题图2)个DD2232C(第23题图3)(第23题备用图)