[名校计划]2024年河北省中考适应性模拟检测(实战型)试题(数学)

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20.(9分)在综合实践活动中，小明设计了如下测量物体高度的方案.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=60cm,BC=80cm,点0为AB的中点，在点O处固定一激光源，激光发射光线照射到建筑物MW的顶端N处，以矩形ACED为支架，在支架底部安装轮子，方便移动，支架的高度（包含轮子的高度）CE=1m.在地面ME上移动支架，使激光发射光线ON LAB,测得此时与建筑物的水距离DM=5.7m.请计算建筑物MW的高度21.(9分)某中学为了丰富学生的课外活动，欲购买A,B两种足球共60个以供学生使用.已知某线下体育用品店内B种足球的单价比A种足球的单价多20元，用3000元购买A种足球的数量和用4000元购买B种足球的数量相同.(1)求线下体育用品店内A,B两种足球的单价分别是多少元？(2)经过市场调查分析，发现在线上商店购买更划算.已知A种足球线上和线下的单价一样，但B种足球线上有优惠活动，线上B种足球的单价是线下的八折.若该校要求购买A种足球的数量不得多于B种足球数量的2倍，那么该校在线上商店应如何购买才能使所花费用最少？并求出最少费用.22.（10分)如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(-1,0),B(4,0).(1)求二次函数的表达式.(2)已知点P是第二象限内抛物线上一点，若点P关于原点的对称点Q也在该抛物线上，求P,Q两点的坐标(3)在(2)的条件下，点M(a,m)是抛物线上P,Q之间（含端点）的一个动点，点N(2a,n)也在该抛物线上，请求出几的取值范围，学新卷数学第5页（共6页）