2024届高中湖南省普通高中学业水平合格性考试(压轴卷)数学答案

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A正确：对于B,设圆台上底面半径为n,下底面半径为2，母线为1，则片=1,5=2,1=2，则圆台的表面积S=S上+S下+S侧=+（可1+）1+=π+6元+4π=1l元，故B错误：对于C,圆台的体积r-吉x+x2+2)x=3-，B故C正确；对于D,将圆台一半侧面展开，如图4中ABCD,且E为AD的中点，而圆台对应的圆锥体侧面展开为扇形图4C0D,且0C4,∠C0D=在Rt△COE中，CE=VP+=5,即C到D中点的最短距离为5，故D正确，故选ACD.·第Ⅱ卷（非选择题，共92分）三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）题号121314答案38√6π：[π，6π]6【解析】2m+n=9,12.,向量ā=(2，-3)，b=(1,2),p=(9,4),若p=ma+b,解得m=2,-3m+2n=4,n=5,则n-m=3.13.如图5，取棱AC的中点G,连接HG,FG.因为H,G分别是棱BC,AC的中点，所以HG∥AB,则∠FHG或其补角是异面直线HF与AB所成的角.设AC=2,则HG=1,在正方形ACFE中，FG=5,在正三角形CFB中，HF=√5.在△GHF中，由余弦定理可得DCOSLFHG-HG+FH-FG，则异面直线HF与AB所2HG·FH6图5成角的余弦值是6高一数学参考答案·第3页（共7页）