[扎鲁特一中银川四模]2023-2024学年度高三第二学期第四次模拟考试试题(数学)

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则一量5”了0，所以（上An）一5）为等比数列.…分故EX)-5=[E(X,)-6]X(号)t=一×（号）=-3x(号，即EX)=-3×()+5,19.解：(1)记a是函数y=f(x)的零点，b是函数y=g(x)的零点，…17分因为f()=2十x-2在R上单调递增，且f(号)=2+号-2<0，f1)=2+1-2>0,所以a∈(2,1）.……2分因为g()=lh(2x)-x-0=x[ln(2x)-1-0,所以当0<<号时，gx)<0,又8(x)=ln(2x),所以g(x)在(0，)上单调递减，在(2，十∞)上单调递增，因为g1)=h2-1-0<0,g号)-2n3-20>0,所以6e1,含.…5分所以a一b≤1，故f(x)与g(x)互为亲密函数。…7分(2)h'(x)=e-1一1，则h(x)在(-o∞，1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增，所以h(x)mn=h(1)=0,故h(x)有唯一的零点1.…9分因为h(x)=e-1一x与(x)=x3+mx2十(2m十1)x十m十2互为亲密函数，所以(x)=0在[0,2]上有解。…11分由)=0，可得-m=号-红十》-行-1-8(x+1)2x+1………15分因为x∈[0,2]，所以2+1∈[1,8]，则x+1+年1一3∈[1,2]，放m的取值范围为[-2，1].17分【高二数学·参考答案第5页（共5页）】·24-533B·