[扎鲁特一中银川四模]2023-2024学年度高三第二学期第四次模拟考试答案(数学)

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所以均数为50×0.05+60×0.25+70×0.45+80×0.2+90×0.05=69.5，因为0.05+0.25=0.30>0.25，设第25百分位数为x,则x∈[55,65)，则0.05+(x-55)×0.025=0.25,解得x=63,故第25百分位数为63.(2)设第二组、第四组面试者的面试成绩的均数与方差分别为x,x2,s,s,且两组频率之比为0255，0.204’则第二组和第四组所有面试者的面试成绩的均数元=5×62+4×80=70，9第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差g2-引+国-*专+民-门-0+2-0]+0+00J9故估计第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差是400317.(1(3+V5,6+25);(2)[-2,6].【分析】(1)直接利用正余弦定理即可求出角B,利用正弦定理将周长转化为关于角A的三角函数，利用三角函数的值域即可求解：(2)易得VABC为等边三角形，取AB中点M,可得PA.PB=PM-MA=PM-3,由P为圆O上的一动点，可得PM∈[1,3]，进而可求PAPB的取值范围.【详解】(1)因为asin A-+asin Ccos B+bsin Ccos A=bsin B+csinA,所以由正弦定理可得a2+accos B+bccosA=b2+ac,由余弦定理可得a2+a+c2-b2b2+c2-a-=b2+ac,a2+c2=b2+ac,22答案第13页，共19页