[铭师文化]2023~2024学年第二学期安徽县中联盟高一5月联考试卷及答案试题(数学)

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10.ACD结合空间直角坐标系，设u=OU,v=O,因为u=(a,b,0),v(c,d,1),且a2+=c2+d2=3,所以点U在图中圆柱的下底面圆周上，V在图中圆柱上底面圆周上，其中圆柱底面半径为3，高为1.对于A,∠VO2=牙，即v与之轴正方向的夹角为，故A正确；对于B,u·y≤u·|v=2W3,又u,v不共线，所以u·<2√3<4，故B错误；对于C,∠0U的最大值为，故C正确：对于D,因为Savw=号1o成1·Oi1·cos∠V0U=号1o1·1oi·V1-coso,0而=lad-c≤2·0W·0U=号，所以ad-bx≤3，故D正确.故选ACD.11.BC对于A,因为f(1-2x)为偶函数，所以f(1+2x)=f(1-2x),即f(1+x)=f(1-x),所以f(x)关于x=1对称，若f(x十1)为偶函数，则f(一x十1)=f(x十1)，所以一f(一x十1)=f(x+1),所以f(x)关于点(1,0)对称，这与f(x)关于x=1对称矛盾，所以A错误；对于B,因为f(x)一x为偶函数，所以fx)-x=f-）+,即f)-f(-x)=2,所以当≠0时，f2-1=-[1二2-1]，即f-1为奇函数，所以B正确：对于C,因为f(x)一x为偶函数，即f(一x)-(一x)=f(x)一x,所以-f(-x)+1=f(x)-1,所以f(-x)十f(x)=2.由f(1+x)=f(1-x),得f(x+2)=f(-x),所以f(x十2)十f(x)=2,故C正确；对于D,由f(一x)十f(x)=2,得f(0)十f(0)=2,所以f(0)=1,故D错误.故选BC.12.号设第一次抽出乳制品为事件A,第二次也抽出乳制品为事件B,则P(A)=号-专，P(AB)=弓×是异所以PBA)=8=号.13.-f(x)=2+2ax-3,由题意知am是2+2ax-3=0的两根，所以4如2+12>0，且a十-2a,0x2=-3,又01-2x2=5,所以0=540，x5专g=245,所以如×(2)=-8，即1+335a+1=0,解得a=-1,或a=一子当a=一1时，=3=-1，此时f)的极小值为3)=-9。,不合题意；当a=一时函=2=一号，此时fx)的极小值为f2)=一4，符合题意.故a=一子4。由题意知圆C:(x一4)2+y-1,故C4,0),半径为1，设P(,w),则PC-V(”-4)）+6√倍-6+16-√后号一8)2+12≥23，当且仅当诺=8，即为=士22时，等号成立，即当%=士22/y6时，r取符及小值，且PC=2,所以血Ac=设≤方誓又sAPB=1-2s∠APC,所以ca∠APBm=1-2X(停)广=名【高二年级5月调研考试·数学参考答案第2页（共6页）】242639D