[湘豫名校联考]2024届春季学期高三考前保温卷试题(数学)

2024-05-29 14:28:26 

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在△ADC中,由余弦定理得AC=DA:+DC当且仅音。=2+26,即a=四6=士号时,等2DA·DCeos∠ADC,a2+2b2=3,即21=(3x)+x2-2·3x·x·7=7x2,解得号成立,所以aV+的大值为51二、选择题故f'(x)关于(1,0)对称,由f'(x-1)=f'(-x9.ABD【解析】设等差数列{a,的公差为d,因为-1),可得f(x-1)=-f(-x-1)十c,c为常a1=9,as=5,所以a-a1=2d=-4,数,即f(x)关于(-1,2)对称,故f(-1)=,故所以{}是首项为9,公差为一2的等差数列,即a.=9-2(n-1)=11-2n,a4=3,故A正确A错误:为S-10-,所以-10-故B三确对f(x)有f(x十1)=f(-x+1),f(x-1)-f(-x-1)十c,则f(x-1)=f(-x+3)=因为S.=10n-n2,所以S2=16,S1=-11,故C-f(-x-1)+c,即f(x+3)=-f(x-1)+c,错误;故f(x-1)=-f(x-5)+c=c-f(x+3),即因为S.=10n一刀,所以当n=5时,S。有景大值f(x-5)=(x十3),即∫(x)的周期为8,所以故D正确,f(x+2024)=f(x),故B正确:10.BC【解析】抛物线x2=4y的焦点为F(0,1)对f'(x)有'(-x-1)=f'(x-1),∫(x+1)=准线l:y=-1,一(一x十1),f”(x)关于x=一1对称且关于对于A,设点Q(x,y),则点P(2x,2y-1),因为(1,0)对称,f'(1)=0,有'(-x+1)=f(xP是C上的动点,所以(2x)2=4(2v一1).即x23)=-f(x十1),即f'(x十4)=-f'(x),所以2y一1,所以,点Q的轨迹方程为x2=2y一1,故Af'(x+8)=一f'(x十4)=f'(x),故f'(x)的周错误期为8.因为f(x-1)=f'(一x-1)=f(x+对于B.直线PF的方程为y-十1,即x7),即f'(-x-1)=f'(x+7),故f(x)关于x=3对称,不能得到'(3)=0,故C错误:3y3,由2、消去x得3y由'(x)+'(x十4)=0,得'(1)+f'(5)=0,f'(2)+'(6)=0,∫'(3)+f'(7)=0,(4)+'(8)=0,又f'(9)='(1)=0,10y十3=0,解得1=3y:=3,则PF=4我故(k)='(1)+(2)+…+f'(9)PF=专,故B正确0,故D正确.三、填空题对于C,设点P(xoyo),则QF=PF=12.一2【解析】因为实系数一元二次方程的两个虚2(y,+1)≥2,当且仅当=0时取等号,即根互为共复数,所以该方程的另一个虚根为12i,由两根之和为一Q,所以1十2i+(1-2i)=1QF1的最小值为),故C正确:一a,解得a=一2.13.8(答案不唯一,满足70.因此∠QEF为锐角,即在x轴上不存在点E,使得∠QEF=90°,故D错误.11.BD【解析】由∫(x十1)与f'(x-1)均为偶函P(G)=P(F,)+P(F,)+P(F)-10a-261000数,故(x+1)=f(-x十1),f'(x-1)'(-x-1),故f(x)关于x=1对称,f(x)关由条件概率公式可得P(D,1G)=PCDCP(G)于x=一1对称,又f(x+1)=f(一x十1).故P(F)24'(x+1)=f(-x+1)×(-1)=-f'(-x+1),P(G)10a-26·2·2P(D:lG)-P(D.G)_P(F:)_3a-6四、解答题P(G)P(G)10a-26P(D.IG)-P(D.G)_P(F2_5a-2015.解:(1)完善列联表如下P(G)-P(G)-10a-261喜欢统计课程不喜欢统计课程合计男生3010IP(DGP(D.G).40由题意可得P(D.IG)>P(D:IG),女生2020405a-20>3a-6·解得a>7.合计5030805a-20>2a(2分)14.一之【解析】方程sin(x+号)-m在[-吾,x]零假设H。:是否喜欢“应用统计”课程与性别无关,(3分)上有两个不同的宾根,等价于y=sim(x十)与80×(600_2002X2-0X40X50X30≈5.33<6.635,(6分)r 100:01目录4/5
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