[天一大联考]2023-2024学年(下)安徽高一5月份阶段性检测试卷及答案试题(数学)

2024-05-28 15:30:30

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则h'(x)=1一cosx>0,可知h(x)在(0，)上单调递增，则h(x)>h(0)=0,即x>sinx,x∈(0,5).综上所述：当a=1,x∈(0，)时，tanx>x>xf(x).(6分)(2由题意可知a0,不合题意.(10分)（i)当a>0时，因为x∈(0,5)，整理得cos-asin<0,①当0sinx>0,xe(0,5),则r2>sinx>0,可得x2cosx-asin2x>x2cosx-a.x2=x2(cosx-a).又因为00,即F(x)>0,不合题意.…(12分)②当a≥1时，可得x2cosx-asin2x≤x2cosx-sinx,记G(x）=co-sinx,x∈(0，)，由1)可知：tanx>x,x0,受)，可得sin>,x∈0，受)，G()=2xcos x-x2sin x-2sin xcos x<2sin x-x'sin x-2sin xcos x--sin a[a2-2(1-cos a)]--sin (a2-4sin)=-4sinx(号)2-sim5].…(14分)因为x∈(0,5)，则号∈(0，)C(0,5),sinx>0,102024届高三“一起考”大联考（压轴卷）·数学参考答案2O24/O5/2812:O2

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