合肥一六八中学2024届高三最后一卷(2024.5)答案(数学)

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6.甲乙丙丁戊5名同学坐成一排参加高考调研，若甲不在两端且甲乙不相邻的不同排列方式的个数为()A.36种B.48种C.54种D.64种【答案解析】先考虑甲乙不相邻的不同排列方式数，再减去甲站在一端且甲乙不相邻的排列方式数，所以总数为AA-AAA=36种，选A7.已知四棱锥P-ABCD的各顶点在同一球面上，若AD=2AB=2BC=2CD=4,△PAB为正三角形，且面PAB⊥面ABCD,则该球的表面积为()1352AπB16πCD.20π33【答案解析】如图，OE=FG=332E-=2,10+2=13,:S=4R=2元，散选C38过M0,p)且倾斜角为a(a∈（号x)》的直线1与曲线C:2=2py交于4，B两点，分别过A,B作曲线C的两条切线l,l2,若I,l2交于N,若直线MN的倾斜角为B.则tan(c-B)的最小值为(B.√2C.22D.4V2【答案解析】如图设(xo%),则l4B为xox=py+yo)且过M(0,p),.yo=-p且k=tana三合肥又设k=tanB=2p,∴kk=-2,Xo..tan(a-B)=tan a-tan B1+tan a tan Bk-k1+kk=(-)+(是225，2当且仅当k=-√2时“=”成立，故选C合肥一中2024届高三最后一卷·数学参考答案第2页（共12页)省十联考