高三2024年高考终极预测卷(5月)试题(数学)

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两个班抽取的学生成绩的均数，中位数、众数、方差如下表：班级均数中位数众数八（一）班8.58.5方差10八（二）班8.5c2.059根据以上信息，解答下列问题：1.45(1)a=,b=C=(2)补全八（一）班抽取的学生成绩条形统计图(3)请你从众数和方差这两个统计量对两个班的学生成绩进行分析评价。七、（本题满分12分）22,在△ABC中，AC=BC,点D是边AB上不与点B重合的-个动点，将△BDC绕点D逆时针旋转得到△EDF,点B的对应点E落在直线BC上，EF与AC相交于点G,连接AF.(1)如图1，当点D与点A重合时，求证：CG=EG;(2)如图2，当点D不与点A重合，点E在边BC上时，判断AF与BC的位置关系，并说明理由；(3)如图3，点D是AB的中点，点E在边BC上，若AB=CD=2,求BE的长。长图1图2图？八、（本题满分14分)23.如图1，已知抛物线y=x2十mx+n与x轴交于点A(-1,0),B两点，与y轴交于点C(0,杯-3).(1)求m,n的值及点B的坐标；腳(2)如图2，点P,Q为直线BC下方抛物线上的两点，点Q的横坐标比点P的横坐标大1,过点P作PM∥y轴，交BC于点M,过点Q作QN∥y轴交BC于点N,求PM+QN的最大值及此时点Q的坐标；(3)如图3，将抛物线y=x2+mx十n先向右移1个单位长度，再向下移1个单位长度得到新的抛物线y,在抛物线y的对称轴上有一点D,坐标面内有一点E,使得以点B,C,D,E为顶点的四边形是矩形，且BC为矩形的一边，求出此时所有满足条件的点E的坐标备用图图1图2数学第4页共4页