[绥化三模]黑龙江绥化市2024届高三5月联考模拟检测卷数学答案

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1、绥化联考2024高三数学
2、2024年绥化市高三联考
3、2024绥化高三一模
4、绥化市2024到2024联考试题
5、绥化二模2024
6、2024黑龙江省绥化市高中联考
7、绥化地区联考2024
8、2024绥化二模试卷
9、2023-2024绥化地区高三联考
10、绥化一模2024

示的空间直角坐标系，数学2023-2024学年则A01,0s0.0V3).8,-20北师大高二选择性必修（第一册）答案页第3期橙1子团报c20Do2,5）ad0d-21,2),则leos心.时=Ad·Bi因为二面角E·AB-D的面角为60°，所以∠FAD=品&面为线所以点M到面PAC的距离为22Ad武=60°，又AB=2AF=4,所以A(0,0,0),B(0,4,0),E(1,4,V3),G(4,2,0)鲜4的篱商的需男为直线EC面AFH,面AFH的inl4+2+0L_2V5nV22+(-120V/30,故异面直线AC与BD所成角的余A尼(14，V3),B(4,2,0:,).则n-0因为-(1,02)，所以X0.取x21.(1)证明：因为AB⊥BC,AB=2,BC=2V2,所以V3x所以A·BG=4-8+0=-4≠0，所以AE,BG不垂直，故A错误2所以n2.2,-是面Am的2,则y=2,z一个法AC=2V3,设AF-AA，因为s∠BAC-A8弦值为0故选A因为BE=(1,0,V3),AG-(4,2,0),所以c0s(BE,向量，又向量AE=(1,0,0),所以点E到面AF亚的距离20AG=BE·AG4V5,所以直线BE与AG为定n,即直线EC到面Am的距离为V3,所以A点·A衣=A·AIcos∠BAC=4.IBEAGI 2x2V5-5因为BF1AO,所以·Ad-(AA衣A)2A+2所成角的余弦值是V5旧解答,故B正确：设面AGE的法向Ad=2·|A2|A+22A店Ad-8M4-0,解量为n=(x,y,z)由n:A0得4+2y=0,B1,1.0),D(0,0,1),E21,1F0,21,即ba(1,1,得A-2连接OF,DE,则OF∥AB,OF=2AB.因为D,En-A=0,x+4y+V3z=0,取x=1,可得y=-2,1),D21,0,-1,21,设面ED,的法z-73,则n=1,-2,7Y3分别为BP,AP的中点，所以DE∥AB,DE=)AB,所以33(第6题图令x=2,则y=-1,DE//OF.DE-7.C提示：以D为原点，DA,DC,DF所在直线为×又BG=(4,-2,0),设BG与面AGE所成角为0，则向量为m-(6xy.2,则m:04y20,mDE-x+y-0.EF轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系sino-Icos(BG.n)I=Bn8V15z=1,即m=(2,-1,1),设AF与面BED,所成角为0，则则A(2,0,0),C(0,4,0,E(2,4,1),C,(0,4,3),所以2证明：因为D,0分别为BP,BC的中点，所以BGn10AC=(-2,4,3),A=(0,4,1)2V5x8V32+21sin=cos(FA,m)=-FA.mV6OD=2PC,因为AB⊥BC,所以AO=VAB+OB=V6=设面AECF的法向量为n=-(xy,z),由n:0,6PC=2OD,又AD=V5OD,所以AD2-AO2OD2,所以AO⊥In.AC=0.所以直线BG与面AGE所成角的正弦值是V1510AmxV6故C正确；A的芳A0雷A8听活。A击得4y+z=0,=1,2x+4y+32=0,令z=1,则故AF与面BED,所成角的正弦值为V6BEF.y=-所以n=1,41因为B=(0,-4,0),面AGE的法向量为n=1,2,4为原点3)解：设二面角D-AOC的面角为0，因为AO1cC(0.0,3),所以点c到面AEC,F的距离cc:nl7y3),设点B到面AGE的距离为d,则d=Bnlnn尚省角坐标所在的直线分别为OD,AO⊥BF,所以0为O和B的夹角，系，则A(0,0,h),B(1,0,0),D(0,1,0)8V3-V3,故D正确故选BCD84V33故选C.C(1,1,h),AB=(1,0,-h),AD1=(0,1,-h),AC=(1,1,0)因为-21d-V3,1o-2-Y211设面AB,D,的法向量为m=(u,,0),则nAg=0,B时-2(BA+B6=2(oA.o时+0心o)=2(oA.30),y提示以金架A所线n-AD,=0,为x三、填空题的面角天小为3可Q的轨迹是面角Q13.V33即u:1+v:0+w:-h-0得u=h,-ho,所以n=(he,c0s∠BOD=c0s∠BCP提示：设AC的中点为O,以O为原点h,).取=1n=(,h,i.由点C到面ABD,的距2eY2V6,所以8+66的抗迹是Q是四边ABCD内部一点（包括边界），则Q的条线OA,OB所在直线为x轴，y轴，过O行于AA,的直线为离为d-ACn_h+h+0LBE.OD2oA30i)-od8iod设。的迹与z轴，建立空间直角坐标系，则4(1,0,0)，B,(0,√3,2V2),nVh+h2+13,解得h=2.所以正四棱c0s8=o品BFC(-1,0,0),AB=(-1,V3,2V2),A=(-2,0,0),所以C所以D=(-2,0,1)DG=(-2,b,0),Ab=(2,0,0)柱0820.0400.2.B,10.01o=321/2易知面APD的一个法向量为n,=(0,1,0),设面PDG的法向量为n2=(x,y,z),、到直线AB的距离为A心C)14G(11,0,E20,1V3xV6,所以snV2则0即含◆2得a1y8所V33则AE(2,0,1,AC(1,10以n=(1,号，2是面P0c的一个法向量，则二面角G14.V6提示：以A为原点，AD,AB,AS所在直线所以点E到直线A,C的距离为A点(AACP.所以二面角D-AOC的正弦值为Y2.(1)证明：取BC的中点F,连接DF,C,F,记B,CnC,F-PA的面角的余弦值为=品为×轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，则D2,0,0,C(1,1,0),S0,0,1),V(223Y2因为D是AB的中点，所以DF∥AC,因为B,C⊥AC,所以B,C⊥DF.21/219.(1)证明：取PC的中点为F,连接MF,DF,则bV3,解得b-2Y5或b=.2Y5(合去).可知A心(2,0,0是面SMB的一个法向量，在矩形Bcc中，因为m∠F0C=5.V2221515MF∥BC∥DE,且MF=)BC=DE,所以四边形DEMF是设面SCD的法向量为=xyz),因为sd(2,0,-1小，行四边形，所以DF∥EM,因为DFC面PCD,EMt面m∠BCB,=8-V2,所以∠FcC=∠BcB,因为Q在DG上运动，所以sm≤Sg名2x2Y5PCD,所以直线EM∥面PCD.所以∠CFC,+∠BCB,=∠CFC,+∠FC,C=90°，所以D心(21,0，所以n可0得之0(2)解：因为AD⊥面PAB,所以AD⊥PA15D⊥令x=2,则y=PB,以A为原点，在面PAB,垂直AB所在自线∠cC9.隋以Bc1面ADFC,所以2Y5.所以△AD0面积的取值范国为0.2Y51In.DC-0,'1{2t=0,轴，AB,AD所在直线为y轴，z轴，建立空间直角坐标系，故选A-1·浸留尚51B所成锐二面角的面角为11)LP设A2.则AP-2A2V2,因为P则Bc惠t周Be得ACG6c0由侧面BB,C二、多项选择题9.AB提示：因为A户=(-3，-1,1)，n=(1,0,-1),所以P(V2,V2,0),D(0,0,2),B(0,2V2,0),Ey轴.霜紧所在的直线分别为x销，所以casn,A)=,A证-V64、2V220,则cos0=ADInV6设BC=2,CE=ACA,(0

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