[阳泉三模]山西省2024年阳泉市高三年级第三次模拟测试答案(数学)
2024-05-16 23:44:18
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<<受-,正确对于C.吾-a<受<经-,正确对于D.要-a<号<受-a<3π,错误11.ABD解析:不难验证点(x,f(x)关于y=x的对称点是(f(x),x),因为该点在函数f(x)的图象上,所以f(f(x))=x,故A正确.因为f(x+1)为奇函数,所以f(x十1)十f(一x十1)=0,将x替换为1-f(x)有f(2-f(x))+f(f(x)=0,则f(2-f(x))=一x.又f(x)的图象关于y=x对称,所以2一f(x)=f(一x),则f(x)十f(一x)=2,故B正确.在f(x+1)十f(一x十1)=0中将x替换为x十1有f(x+2)+f(一x)=0,由B知,f(x)+f(一x)=2,两式相减得到f(x)一f(x十2)=2,故C错误.因为f(x+1)为奇函数,所以f(1)=0,又f(x)的图象关于y=x对称,从而f(0)=1,故由C,得f(2024)=f(2022)-2=f(2020)一4=…=f(0)一2024=一2023,故D正确.号解析:易知6=c,所以a=V干=2,高心率为号1解析:由余改定理可知as∠AC=CAC=-,即+C3-2AB·AC2AC2,解得AC-1,所以△ABC的面积为S=号×1×1×sin120°=4·14.77解析:在an,a+1之间插入n个1,构成数列{bn}:a1,1,a2,1,1,a3,1,1,1,a4,…,所以共有十[1+2+十(m-1门=n+-1)g+”-D=2(r+n)个数.当0=5时,号×2(5+5)=15,当u=6时,号×(62+6)=21.由于a,=2,所以S=(a+a++((20-5)×1=21-2)+15=77.1-215.解析:(1)设等比数列{an}的公比为q(q>1),则有十28,解得a=2a1=32,g=2,或。=1(舍去),…(3分)》la1q+a1g3=2(a1g2+2),所以a3=a1q=8,an=2·2m-1=2".(5分)(2)由(1)及bn=alog-5an,得bn=-n·2",因为Sn=b1十b2十…十bn,所以Sm=-2-2·22-3·23-4·24-…-n·2",①所以2Sm=-22-2·23-3·24-4·25-…-(n-1)·2m-n·2+1,②②-①得,S,=2+22+23+2+25+.+20-n·2m+1=21-2)1-2-n·2+1=(1-n)·2叶12,…(9分)》要使Sn十n·2+1>50成立,只需2+1-2>50成立,即2+1>52,所以使Sn十n·2+1>50成立的正整数n的最小值为5.…(13分)》16.解析:(1)证明:因为PA=PC,且O为AC的中点,所以PO⊥AC.·(2分)因为AB⊥BC,且O为AC的中点,所以OB=号AC=2.因为PA=PC=AC=4,且O为AC的中点,所以PO=2W3.因为PB=4,OB=2,PO=23,所以PB2=PO+OB2,所以PO⊥OB,…(4分)又OB∩AC=O,OB,ACC面ABC,所以PO⊥面ABC.…(6分)2024届高三“一起考”大联考(模拟四)·数学参考答案3
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