[启光教育]2024年普通高等学校招生全国统一模拟考试 新高考(2024.5)答案(数学)

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当PE最大，即PE=号时，△PDE的则长最大，最大值为十9此时点P的坐标为(，4…（们2分)八、（本题满分14分）23.(1)解：，'△ABC是等边三角形，∴.AC=BC=AB,∠ACB=∠ABC=60°.，AD=2DB,BE=2EC,BD=gAB,CE=号BCBD=CE△ACE≌△CBD(SAS∠CAE=∠BCD.而∠BCD+∠ACF=∠ACB=60°，∴.∠AFD=∠CAE+∠ACF=60°.…(4分)(2)①证明：如图，延长FD至点G,使FG=FA,连接AG,BG,作BH=BG交FG于点H,由(1)，得∠AFD=60°，∴.△AFG是等边三角形，.AF=AG,∠FAG=∠AGF=60.,∠CAB=∠FAG=60°，∴.∠CAF=∠BAG,又AC=AB,∴.△AFC≌△AGB(SAS),∴.∠AGB=∠AFC=180°-∠AFD=120°，∴.∠DGB=∠AGB-∠AGF=60°=∠AFG,AF/mG△BDGo△ADF-80-号G=AF=G.BG=BH,1∴.△BGH是等边三角形，∴HG=BG=2FG=FH,BH=FH,又∠GHB=60°，∴.∠HFB=∠HBF=30°，∴.∠AFB=∠AFG+∠HFB=90°，即AF⊥BF.…(10分)②解：由①，得∠HFB=∠HBF=30°，∴.∠GBF=∠GBH+∠HBF=60°+30°-90°，←白AF-E-0s30°-5BFBF………………………（14分)2第3页